（43）できるだけ少ない知識で解きたい人用「東京～福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために，図に示すような・・・迂回回線追加後における，東京～福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか」

#基本情報技術者試験 #平成23年 #秋期 #問19 #稼働率 #並列 #直列

東京～福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために，図に示すような東京～大阪～福岡を結ぶ破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京～福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京～福岡，東京～大阪，大阪～福岡の全てが0.9とする。

ア　0.729　　　イ　0.810　　　ウ　0.981　　　エ　0.999

AとかBって書かれるよりも、親しみわくね。

まず、東京～福岡を結ぶ回線があって、

そこが使えないような、もしもの時に備えて、東京～大阪～福岡とつながっている回線を、新しく作ったそうだ。

もしもの時用だから、①がダメなときに②を使うのだ。そうすれば、福岡～東京は仕事を続行できる。②は予備ですね。

そして、各地をつなぐ回線の稼働率（動いてる確率）は、
全部 0.9（90％）。

東京～福岡は直結。その回線の稼働率は0.9そのまま。

じゃあ、東京～大阪～福岡は？
東京～大阪が0.9で、大阪～福岡も0.9なので、バケツリレーのことを思い出して、0.9 × 0.9 ＝ 0.81（81％）。リレーをすると、直結よりも少しだけ、動いてる確率が減るね。

直結の回線と、リレーの回線は別のものだから、図を少し変えると、

っていう感じ。
直結回線と、リレー回線はどちらかが動いていればいい。
直結のほうは稼働率が0.9、つまり動いていない率は残りの0.1（10％）ってことで、その時にリレー回線に活躍してほしい。
リレー回線はあくまでも、もしもの時用だから。（こういう関係を、並列っていうのだ）

でも、もしもの時用のリレー回線があって安心だけど、そっちも動かない確率だってある。リレー回線のほうは稼働率が0.81、ということは動いていない確率はその残りの0.19（19％）だ。

じゃあどちらも動いていない時って、どれぐらいの確率であるのか？は、
直結が動いていなくて、そんな大変なときに、リレーも動いていないという最悪な状況だから・・・
　直結が動いていない率 × リレーが動いていない率
で求める。
　0.1 × 0.19 ＝ 0.019
可能性はあるけど、かなり低くなるね。（これが高かったらマズイ）

で、このどっちも動いていない率の反対が、直結かリレーかはわからないけど、どっちか1つは動いている率。
　1 － 0.019 ＝ 0.981
（100％の状態から、最悪になる確率を引く＝98.1％）

予備のリレー回線を準備した甲斐あって、東京～福岡の直結だけのときよりも、動いている確率が高くなったね。
ってことは、さらに予備が追加されれば、稼働率はアップする！
四国を経由して、東京～高知～福岡とか。