（２）できるだけ少ない知識で解きたい人用「16進数の小数3A.5Cを10進数の分数で表したものはどれか」

#基本情報技術者試験 #平成19 #春期 #問1 #16進数 #小数 #10進数 #分数

16進数の小数3A.5Cを10進数の分数で表したものはどれか。
ア　939／16
イ　3735／64
ウ　14939／256
エ　14941／256

平成30秋期の問1では、小数が0.248と、1より小さかった。だから分数も分子＜分母だったけど、今度の16進数は1より大きい（かなり）ので、分数にしても分子が大きい（かなり）ということになってる。

では、16進数3A.5Cを2進数にしてみよう。16進数の1ケタは2進数の4ケタで表せる。あと、Aは10進数の10、Ｃは12ですね。

3 ---> 0011
A ---> 1010
5 ---> 0101
C ---> 1100

2進数にすると00111010.01011100で、左右の余分な0を除くと111010.010111になる。

このままだと整数部と小数部をどうすればいいのかわからないので、シフトして全部整数にしてしまう！

111010010111

これを10進数にすると、1+2+4+16+128+512+1024+2048=3735。

あ、「イ」ですね。