🧠「価値と平均は密につながっています。」
強化学習において、「価値」という言葉は通常、特定の状態や行動の「価値関数」を指します。価値関数は、エージェントがある状態にある時、または特定の行動を取った時に将来得られるであろう報酬の期待値を表します。ここで「平均」という概念が重要になる理由は、強化学習の目標が最大の累積報酬を得ることであり、価値関数を通じてそれを推定しようとするからです。
以下の２つの価値関数について考えます：
状態価値関数（State Value Function）：これは、エージェントがある状態から開始して、特定の方策（policy）に従った時に期待される未来の報酬の平均です。この関数は、V(s)と表され、エージェントが状態sにいることから得られる長期的な報酬の平均を表します。
行動価値関数（Action Value Function）：Q(s, a)と表され、エージェントが状態sで行動aを取った時に期待される報酬の平均です。これは、その行動から派生する将来のすべての報酬の期待値を表し、そこから得られる平均的な価値を推定します。
強化学習においては、エージェントは価値関数を最大化するような行動を選択することを学びます。このプロセスは、多くの場合、エージェントが受け取る報酬の平均値を計算することを含みます。例えば、モンテカルロ法では、多数のエピソードを通じて受け取る報酬の平均を取ることで価値関数を推定します。TD（Temporal Difference）学習のような他の手法では、予測される価値関数と実際に得られる報酬との差を用いて価値関数を更新しますが、この際も報酬の平均値が価値推定にキーとなります。
お願い致します