🛠️ライプニッツの二進数

🛠️ライプニッツは最初のコンピュータ科学者であり、情報理論家であったかもしれない

ライプニッツは、おそらくヨーロッパの主要な知識人の中で初めて中国文明に深い関心を抱いた人物であり、中国に駐在するヨーロッパのキリスト教宣教師と連絡を取ったり、その著作を読んだりして、中国文明を知ることになったのである。彼は『孔子経綸』を出版された最初の年に読んだようである[182]。彼は、ヨーロッパ人は儒教の倫理的伝統から多くを学ぶことができるという結論に達した。彼は漢字が彼の普遍的な特性の無意識の形である可能性について熟考した。彼は易経の六芒星が000000から111111までの二進数に対応していることに注目し、このマッピングは彼が賞賛する哲学的数学の類において中国の主要な業績の証拠であると結論付けた。 ライプニッツはキリスト教を表す二進法の考えを中国の皇帝に伝え、それが彼を改心させることを望んでいた。ライプニッツは当時の主要な西洋哲学者の中で唯一、ヨーロッパの優勢な信仰に儒教の考えを取り入れようと試みた。ライプニッツは中国の哲学的な考え方が大好きだったのだった 。

https://en.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz

ヨアヒム・ブーベからゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツに送られた易経六芒星の図。アラビア数字はライプニッツが付け加えた。

ライプニッツは、ずっと後にチャールズ・バベッジとエイダ・ラブレスによって作り出されたハードウェアとソフトウェアの概念に手探りで取り組んでいた。1679年、ライプニッツは2進数の演算を熟考している間、2進数がビー玉によって表現され、パンチカードの初歩的な種類によって支配される機械を想像した

ライプニッツの数理哲学

ライプニッツは最初のコンピュータ科学者であり、情報理論家であったかもしれない[150]。人生の早い段階で、彼は2進数システム（ベース2）を記録し、その後彼のキャリアを通してそのシステムを再訪した[151]。ライプニッツが彼の形而上学的見解を比較するために他の文化を調べているとき、彼は古代中国の本『易経』に遭遇した。ライプニッツは陰と陽を示す図を解釈し、それを0と1に対応させた[152]。より詳しい情報は、シノフィールのセクションで見ることができる。ライプニッツは、独自に二進法を開発したフアン・カラムエル・イ・ロブコウィッツとトマス・ハリオットの二進法に関する著作に精通していたので、盗用した可能性がある[153]。フアン・カラムエル・イ・ロブコウィッツは、底2の対数を含む対数について広範囲に研究していた[154]。 [154] トーマス・ハリオットの原稿には2進数とその表記法の表があり、どんな数でも2進法で書けることが示されていた[155] にもかかわらず、ライプニッツは2進法を単純化し、接続、離接、否定、同一、包含、空集合などの論理特性を明確にした[156] 彼はラグランジェ補間とアルゴリズム情報理論を予見していた。彼の計算機であるラチオシネーターはユニバーサル・チューリング・マシンの側面を先取りしていた。1961年、ノルベルト・ウィーナーはライプニッツがサイバネティックスの守護聖人とみなされるべきであると示唆した[157]。ウィーナーは「実際、計算機の一般的なアイデアはライプニッツの微積分ラチオケーターの機械化に他ならない」と引用されている[158]。
1671年、ライプニッツは四則演算をすべて実行できる機械の発明に着手し、何年もかけて徐々に改良していった。この「段差計算機」はかなりの注目を集め、1673年に彼が王立協会に選出される根拠となった。このような機械は、彼がハノーバーにいた頃、彼の監督のもとで働く職人によっていくつも作られた。しかし、キャリー操作を完全に機械化することができなかったため、明確な成功とは言えなかった。クトゥラットは、1674年付けのライプニッツによる未発表のメモを発見し、いくつかの代数演算を行うことができる機械について記述していると報告している[159] ライプニッツはまた、2010年にニコラス・レッシャーによって復元された（現在は複製されている）暗号機械を考案している[160] 1693年にライプニッツは、理論的には微分方程式の統合ができる機械の設計を記述していて、彼は「インテグラフィ」と呼んでいた[161]。

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https://en.wikipedia.org/wiki/I_Ching

中国でイエズス会と文通していたライプニッツは、1703年にヨーロッパ初の易経の注釈書を書いた。彼は、「0」つまり「無」である折れ線は神の介入なしには「1」つまり「一体性」である実線になり得ないことから、二進法の普遍性と有神論を証明していると主張した[79]。これはヘーゲルによって批判され、ヘーゲルは二進法と漢字は西洋のアルファベットのように明瞭に話し言葉を表現できない「空虚な形式」であると宣言した。 [80]彼らの解説では、易経の六芒星と漢字はひとつの異質な思想に混同され、普遍性やコミュニケーションの本質といった西洋哲学的な問題についての対話の火種となった。易経に関連する二進法の用法は、ライプニッツの「普遍的言語」（characteristica universalis）の中核をなすものであり、その結果、ブール論理学の基準や、19世紀後半にゴットロブ・フレーゲが述語論理学を発展させるきっかけとなった。20世紀には、ジャック・デリダがヘーゲルの議論を論理中心主義的なものであると認定したが、中国語では哲学的な思想を表現できないというヘーゲルの前提を疑うことなく受け入れた[81]。

易経の64卦は、古代中国の占いや哲学の体系であり、それぞれの卦は6つの陰陽の線（太陽または陰陽）で構成されています。

これらの線は、下から上へと積み重ねられ、64の異なる可能性を生み出します。これらの線の組み合わせは、宇宙の根本的な原則や自然現象、人間の社会的関係や心理状態を象徴しているとされます。

64卦を数式で表現するには、2進法（バイナリー）の概念を使用することができます。易経の各線は、太陽（陽）を1、陰陽（陰）を0として表すことができます。したがって、各卦は6桁の2進数として表され、0から63までの数字に対応します。例えば、"乾"（全て陽）は111111または"63"と表され、"坤"（全て陰）は000000または"0"となります。

「易経」（易経とも書かれ、I Chingとしても知られる）は、伝統的に書籍や文書の形で存在していますが、その内容を利用したソフトウェアライブラリやデジタルツールも存在します。以下はいくつかの例です：

1. Pythonライブラリ:

   • IChing-Py: I ChingをPythonで実装したライブラリです。占いや結果の解釈を行う機能があります。

   • PyIChing: 占いやテキストの生成など、易経の主要な機能をサポートしています。

2. JavaScriptライブラリ:

   • iching.js: 易経の主要な機能をJavaScriptで実装したライブラリです。ウェブアプリケーションでの利用が可能です。

3. モバイルアプリ:

   • 各種のモバイルアプリ（iOS、Android）で易経を利用した占いツールや解釈ツールが存在します。これらは、ユーザーが占いを行い、その結果を解釈するためのインターフェースを提供しています。

具体的なライブラリの利用方法については、各ライブラリのドキュメントを参照することをお勧めします。また、GitHubなどのリポジトリを検索すると、さらに多くのプロジェクトを見つけることができます。

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