繰り下がりのある引き算ができる？なら算数で遊ぼう！

こんにちは
皆さんは、算数・数学が好きですか？
私は好きです。ですが、不人気ナンバー１の教科でもあります。

今回はそんな算数のちょっとした小ネタを紹介させていただきたいと思います。
レベルは、小学２年生・３年生くらいとなっています。
私が小学校のアシスタントをしていたときに、授業させていただいたものとなっていますので、そんなに身構えなくても大丈夫です。
……電卓でもいいので、お付き合いください。

それではよろしくお願いします。

準備

まずは、紙とペン、使う場合は電卓をご用意ください。
暗算でもいいのですが、お子さんのいる方は筆算ができるくらいの少し大きめの紙が良いと思います。計算練習になりますし。

手順

１，まずは、0～9までの数のうち異なる３つの好きな数を選んでください。
例）2・5・8を選んだとします

２，次にその３つの数を並べて一番大きくなるような３桁の数を作って下さい。
数を大きい順に並べて、３桁の数を作るのと同じことです。
例）852になりますね

３，今度は逆に３つの数を並べて一番小さくなるような数を作って下さい。
これは、逆に並べればいいですね。
例）258となります

４，作った大きな数から小さな数を引きます。
このときに、必ず繰り下がりが起きるので、計算の練習になります。
例）852－258＝594

このときにできた数を分解して３つの数だと思い、“２”番から“４”番を繰り返します。594なら５と９と４です。
例）954ー459＝495

すると……勘の鋭いお子さんは気付きます。これは、終わりがあると。
同じ数字の並びにしかなりません。

この数字をカプレカ（定）数と呼びます。
例えば、10人くらいで計算して一斉に答えてもらうとか、あらかじめ495と書いた紙を忍ばせておいて、手品っぽく見せるとか考えられます。

とっても、盛り上がりましたよ。
もっと計算意欲のある子どもは、4桁にも挑戦してもらうとか、良いと思います。
ただ、3桁の場合が特殊で、基本的に偶数桁でないと1つの数に定まらず、止まらないこともあります。

一歩進みたい人には、何故最初に異なる３つの数にした理由とかも考えてみると理解が深まるかもしれません。

中学生になって文字と式を習うと、簡単な証明もできると思います。

最後に

ここまで読んでくださり、ありがとうございます。
有名な小ネタなので、ご存じの方も大勢いたかと思いますが、noteの練習だと思って書いてみました。
算数・数学に興味を持っていただけると私は喜びます。

それではまた！