Masatoshi Ohrui (大類昌俊)

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Masatoshi Ohrui (大類昌俊)

If you have any questions or ideas, please contact to MasatoshiOhrui1993@gmail.com , or on X. 記事は全文無料です.
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ナビエ-ストークス方程式の初等的弱解の存在と滑らかさと一意性

(Japanese edition, 2024年6月26日 最終改訂) この記事は「数学的予想」として書いています. ナビエ-ストークス方程式の, 半群理論やアプリオリ評価を使わない「初等的な理論の構築への挑戦」です. ご意見やご質問は MasatoshiOhrui1993@gmail.com で承ります. 共に研究して下さる方を募集しています. 少し書き方が違う英語版の論文はこちら: 直観的議論 長い計算も複雑な計算も無く, 発展方程式の理論は全く用いていない, とい

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    • 大類のナビエ-ストークス方程式の理論の流れを二次方程式で

      正の定数$${M}$$を$${2M\lt 1}$$となるように取る. $${f}$$は$${0\le f\le M^2}$$を満たす定数とする. $${u}$$の二次方程式 $${u=f-u^2}$$ の$${|u|\le M}$$を満たす解$${u}$$の存在を言いたい. $${\varPhi[u]=f-u^2}$$とする. $${|u|\le M, |v|\le M}$$を満たす$${u, v}$$に対して, 不等式$${|a+b|\le |a|+|b|}$$より $${

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      • 関数解析のありがたみ

        実解析や関数解析の手法を駆使することで, 偏微分方程式の解の存在を言うことができる. 解の存在は解の近似や公式を得るための前提となる基礎である. この記事では厳密または詳細な議論は全くしないし, 触れない話題もたくさんあるが, 概要はわかりやすくするよう努める. $${1\le p\lt\infty}$$, $${\Omega}$$を$${\mathbb{R}^n}$$の開集合とする. ルベーグ積分を用いて $${L^p(\Omega)=\{u:\Omega\to\math

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        • An Elementary Solution of "Navier-Stokes Existence and Smoothness"

          (6/26/2024 revised, MasatoshiOhrui1993@gmail.com ) Abstract This is an elementary argment in the sense that there are no long or complicated calculations, and the theory of evolution equations is not used at all. Our initial values can be

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          準バナッハ空間における不動点定理

          $${\|u+v\|_X\le C(\|u\|_X+\|v\|_X)}$$ を満たす準バナッハ空間$${X}$$の空でない閉部分集合$${S}$$から$${S}$$への写像$${\varPhi}$$が或る定数$${0\lt K\lt 1}$$について $${\|\varPhi(u)-\varPhi(v)\|_X\le K\|u-v\|_X}$$ を満たすとする. また$${\|u\|_S\le M}$$を満たす$${u}$$によらない定数$${M}$$が存在するとする. この

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