コロナ時系列の考察「再生産数」（5/1時点）
皆さま、こんにちは。
手入力データ確認→ミス無し。
さて、以前の投稿にて、私は「グラフから数値を手で拾いなおしていますので、数値入力ミスがあるかもしれません。」と綴っています。
今回、東京のデータを更新するとともに、NHKデータと視覚的に重ねて確認してみました。
黄色の棒グラフが引用元となるNHKデータ。
青い折れ線グラフが私の入力したデータ。
推論を行う際に問題ない程度には一致していると言えます。
また、「全国データを基にしたグラフも今後作ってみたいと思います。」とも綴っております。
作りました。
全国データも引用元のNHKと同じか視覚的に確認してみました。
良かったです。一致しています。
これで手入力作業に大きなミスが無いと言えます。
（今回、全国データは使ってません。）
「実効再生産」数ってそんなに大事なの？
さて、宣言延長に関して、実効再生産数が話題となっている様です。
「実効」の意味は上記の記事を参照いただくこととし、「再生産数」とは、一人の人間が何人に感染させたか？という数字のようです。
当初「2.5」としていた様です。
私がよく理解できていないのかもしれません。
どのくらいの期間で2.5人に感染させたか？も重要なのではないでしょうか。
１時間で2.5人に感染させるのと、１週間で2.5人に感染させるのとでは大違いではないでしょうか？
上のグラフは、4/22時点の考察に用いたもの（少し追記）です。
この赤矢印を見てください。
縦メモリは対数軸で表した人数ですが、10人から100人になるのにおよそ２週間掛かっています。
（横メモリは日付です。２週間置きに日付を付けてあります）
これから、感染者が10倍になるのに２週間と感じ取りました。
さて、最初一人だった感染者が、2.5人に感染させ、その2.5人がまた2.5人に感染させるとすると、１回目の感染で
1人×2.5＝2.5人
２回目の感染で
2.5人×2.5=6.25人
３回目の感染で
6.25人×2.5＝15.625人となります。
一人の感染者から３回感染が広がると15人を超えてしまいますね。
赤矢印は、２週間で10倍ですから、
一人から３回感染すると、15倍以上になってしまいますので、
１回に2.5人に感染させると仮定すると、
2週間では2～3回の感染回数になりますね。
厳密に計算すると「2.512941595・・・回」です。
私の計算が正しければですけど。間違っていたら教えてください。
だからなんだ・・・ と思いませんか？
情報バイアス
池谷雄二氏著の「自分では気づかないココロの盲点 完全版」からの引用です。
決断したり、行動したりするとき、判断材料や根拠は多ければ多いほどよいように感じます。
これが行き過ぎると情報の収集に過剰な労力を費やすわりに、なかなか決断できず時間を浪費してしまいます。
どんな情報にも優劣があるものです。
しかし、脳は目の前の情報の優劣を判断することなく、等しく重要だとみなす傾向があります。
さらに、これ以上情報を集めても決断に影響がないという状況でも、なお情報を集めようと努力します。
私には、「再生産数」の情報としての優劣の判断がつけられません。
そもそも、優劣をつける他の情報もありませんし。
だから、科学者と名乗る方々が「再生産数」を重視することが「情報バイアス」なのか否かの判断もつきません。
しかしながら、
上の記事にあるように、今後は「集団免疫率」と相まって意味を持つ数字であると考えられます。
感染初期の現段階では「集団免疫率」が不明です。
その状態で、「2.5倍の意味は？」「今は何倍なのか？」などと問うても仕方ないのではありませんか？
そもそも自粛しているから現在があるのです。
宣言を「解除した場合、今後どうなるか？」の考察に「現時点の再生産数が知りたい！」という要望は、本当に意味があるのでしょうか？
4/22時点の考察で私は、以下のように綴っています。
「例え今から5/6に向かって減少傾向であったとしても、ウイルスを根絶しない限り、対策なしに自粛を解除すると、また赤矢印、もしくはそれ以上の勾配で感染者数が増加していくことは明らかな事実なのです。」
上記考察に言い訳的補足を付け加えさせていただきますと・・
上記考察は「5/6時点では集団免疫率が〇％だ！」などと言えるほどの高い割合ではないことを仮定した場合の「事実」です。
変化率の方が重要ではないの？
ΔN/Δt=λ×N
突然、難しい式ですみません。
いつか、簡単にご紹介差し上げたいと思いますが、本筋から外れますので今回はご容赦ください。
左のΔN/Δtは変化率です。ここでNとは感染者数としましょう。
感染者の変化率、要するに増加の割合が感染者数に正比例すると仮定するとこの式となります。比例定数が「λ」ですね。
自粛する前の、この「λ」の大小が重要なのではないでしょうか？
10倍になるのに２週間と仮定して、λを解きますと、
λ＝0.1644703638となりました。
（ちなみにtの単位は日。計算が間違っていたらすみません。もう、数学は遠い過去のこととなっておりますので・・・）
東京感染者数グラフを実軸（対数軸ではなくしました！）で表し、この仮定での計算結果を重ね書きしてみました。
意外と良い結果ではないでしょうか？
（実は当然なのです。だって、対数グラフから２週間で10倍と読み取ったのですから・・・）
この計算には、感染者数の変化割合しか考慮していません。
これに、集団免疫率の増加割合をさらに考慮すれば、今後の数多に分岐する未来が見えてくるのではないでしょうか？
集団免疫率の増加割合も感染者Nの関数として与えられるはずです。
重要なのは、割合は時々刻々と変化するので、その変化のうち有意な部分を敏感に読み取り、反映していくことだと思います。
私が使っているデータって何なのかしら？
ポリメラーゼ連鎖反応検査のニーズが高まっている様です。
私が用いているデータもこの検査で陽性と出た人数なのかしら？
本当は、ここが重要ですよね。
だって、検査数を増やしたら、その日から突然感染者数が増えるに決まっていますもの。
用いているデータの正体が全体のうちの何を示しているのか？も知らないといけませんね。
まあ、データの正体がわかっても、
やはり、私にはピスタチオはかみ砕けそうもありません。
（ピスタチオ？ この投稿をご覧ください。）
それでは、また。
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