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藤原彰夫著「情報幾何学の基礎」P71のTaylor展開の行間を埋める

　この記事は、共立出版　藤原彰夫著　「情報幾何学の基礎～情報の内的構造を捉える新たな地平～」　P71の曲率テンソル場の話に出てくる式の展開について、という非常にlocalな記事です。私自身初心者なのでこの行間を埋めるのに少々時間を要しました。 　問題のTaylor展開は $$ \textstyle{\prod_{x+\delta_{i}}^{x+\delta_{i}+\delta_{j}}} \partial_{k}\left( x+\delta_{i}+\delta_{

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    • Riemann接続がaffine接続の座標変換則をみたすこと

      　この記事は、共立出版　藤原彰夫著　「情報幾何学の基礎～情報の内的構造を捉える新たな地平～」での定義に準ずることにする。添え字ミスがあったら教えてください。インターネットで検索してもなかなかこんな面倒なことを公開している記事が見つからなかったので書きました。ちなみに上記の教科書では「読者の演習問題」になっています。 これを参考にした。 各種ざっくり定義　多様体Mの各座標近傍に、以下の座標変換則 $$ \Gamma_{ij}{}^{k}=\dfrac{\partial\x

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      • 『愛してるって言っておくね』を見ての感想・考えたこと

        Netflixで配信されてるアニメーション作「愛してるって言っておくね」を観て考えたことを書いていきます。映像表現に関してのみ触れます。 　 え、これがアカデミー賞？？ と思った。米アカデミー賞がそこまで芸術性を重んじない賞であることは知っていたが、ここまで映像の完成度が低い作品が受賞したことはあったのだろうか。 　何より、fps（１秒間の動画中にある静止画の枚数）が低すぎる。おそらく４、６fpsぐらいではなかろうか。どの場面でも動きはカクカクでぎこちない。ビデオコンテ

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        • 東京大学大学院経済学研究科　統計学コース　2016年度解答

          記法は共立講座 数学の魅力11現代数理統計学の基礎(久保川達也)になるべく準拠します。 誤植、間違い等発見しましたらコメントにて指摘お願いします。著作権でアウトな場合は公開を停止します。 問題文は原文ママ、解答は現代数理統計学の基礎に準拠しておりますので、記法に少々誤差があります。 小問1$${X_{1},...,X_{n}}$$を, ある母集団からのランダムサンプルとし, $${E[X_{1}]=0}$$, $${E[X_{1}^{2}]=\sigma^{2}}$$,

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        藤原彰夫著「情報幾何学の基礎」P71のTaylor展開の行間を埋める

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