1ターン目にエネルギーを貼れる確率

どうも、ラウスです。

ポケモンカードにおいて2020シーズンから”先行サポート不可”にルール変更があったことも大分前に感じますが
このルール変更に合ったエネ配分を計算していないな〜と思ったので
計算結果をメモしていこうと思います。

確率学の分野に関しては素人もいいとこですが
誰かの、何かのお役に立てれば幸い。

%定義

そもそも、何%以上あれば"だいたい初手にエネルギーを引ける"と言えるのか、本記事では定義しておこうと思います。

ずばり、95.4%以上です

正規分布の2σから取っています。一応、統計学として根拠のある数字のはず。
3σまで行くと品質としては申し分ないんですが、流石に戦えるデッキにならなさそうなので2σを使用します。
詳しく調べたいひとは正規分布あたりでググってください。

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standard_deviation_diagram.svg

この数字は統計学じゃないポケカ観点でも(個人的に)妥当だと思っていて：
・CL当日は10戦することを考えると、10回に1回初手エネが引けない(90%)では足りない
・VGでもエアスラはそこそこ当たるけどオバヒは外す()
と、ポケモン界隈的にもそこそこ信頼できるラインになると思います。

以降、95.4%以上を"信頼できるライン"として捉えます

初手にエネを引ける確率表

60枚デッキからr枚引いた場合に、N枚投入したエネルギーカードを1枚以上引ける確率をスプレッドシートで計算しました。
結果を公開しています。
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Utz16BQ1VTnWoZqesg_NmAnmdYMTdBymwjXTKwtDwA0/edit#gid=0

数字だけでなんとなくわかる人は以降の解説必要ないかも。
画像でも示します

青色が95.4%以上のラインになります。
# 赤っぽいセルはおまけで、64.2%以下(1σ以下)になります

後攻は1ターン目からサポートが使用できます。
初手に使うサポはマリィであることを想定しましょう。(ドロー枚数不利側に倒す)
すると初期手札7＋初手1枚引く+マリィ5 = 13枚となるので、13枚の列を参照して
初手にサポ込でエネルギーカードを引けるようにするには12枚必要となるわけですね。

後攻デッキにはエネルギーカードを12枚以上入れるというのは
1つの目安となりそうです。

が、
先行はサポートが使用できません。
初期手札7＋初手1枚引く＋ドローカードなしですので、
エネルギーカード(サーチカード込)が19枚必要ということになります

・・・マジ？

先行/後攻を考慮した計算式と表

現行ポケモンカードは先行と後攻で引ける枚数が大きく違うので
それに対応した計算も必要そうです。

先行と後攻を両方考慮した確率を以下の式で算出します。

("先行での初期手札枚数(8)" + "後攻での初期手札枚数(13)")/2

先述のスプレッドシートの右側に結果を計算してあります。
図示すると以下の通り：

一番左の列を参照すると、
エネを16枚投入すればまぁエネを引くことができそうです。
この16枚という数字はサポート以外のドローソースを使用しないデッキ、たとえばブルーの探索に頼るデッキ等で目安になることがあるかもしれません。

ところで、上でも少し触れましたが
初手にサポートを使用せずにエネルギーカードを狙いにいけるカードが存在します。
デデンネGX, クロバットV, セレビィあたりが当てはまりますね。

それらを使用したときの確率も前表で解るようになっています。
それらのカードを引けなかった時の確率が出せていないのですが、エネも引けなかったときはクイボくらいは引けている…ということにしています。甘いですね。
# 一応、デデンネGX2 + クイボ4 + 基本エネ10 = 16は前図から95.4%を越えているので、どれも引けないということは無いでしょうと言えそう

デデンネGXであれば問答無用で6枚引けるので一番右の列が該当します。
デデンネGXを初手に出す前提の場合はエネルギーカード10枚以上デッキに投入することで初手に引くことができそうです。

クロバットVを初手に出す前提の場合は、クロバットVで何枚引けるかにも依りますが、11枚〜12枚ほどのエネルギーカードは必要なように見えます。

参考：前回のシティリーグでBest4となったムゲンダイナデッキ
スピナー込10枚構築ですが、かつ手札を切りやすい構築なのでクロバットで5枚ほど引けることを想定すると青色ラインに到達します。

また、手札＋ザシアンVの特性ふとうのつるぎで最低1枚くらいはエネつけたい…と思った場合、基本鋼エネを12枚以上入れるのが良さそうに見えます。

参考：CL横浜2021 best5 オオツカ　リク選手のデッキ
デデンネ/クロバットが投入されていませんが、エネ13枚構築+ふとうのつるぎでエネルギーへのアクセス率が95.4%に近づいていると思われます。
出典：https://www.pokemon-card.com/info/2020/20201009_002630.html

サポートについても同じことが言える

ここまでエネについて語ってきましたが、
サポート(ドローソース)についても全く同じ計算式が当てはめられます。

すなわち、後攻1ターン目で安定してサポートにアクセスするためには
10枚のサポートとデデンネGXもしくは16枚のサポートが必要になると言えそうです。少なくとも博士4＋マリィ4では足りないんですね。

余談ですが、
これは初心者に教える時などには意識したほうがいい数字だと考えています。初心者用デッキには詰めに強いカード(ボスの司令とか)よりゲームができるカードを重視するべきです。
手に入れやすさで考えるなら、博士4+マリィ4+ポケギア2＋クロバットVとかですかね。

むすび

先行を狙いに行くデッキで初手にエネルギーカードにアクセスしたい場合、
16枚ほど投入するか、10枚ほど投入してデデンネGXに頼るかの必要がありそうです。
エネの枚数によってデデンネGXを使用するかクロバットVを使用するか判断する…ということもできそうです。

また、後攻を狙いに行くデッキで初手にエネルギーカードにアクセスしたい場合、12枚ほどの投入とドローサポートでアクセスすることができそうです。

計算式などはスプレッドシートにあるので、ご参考に。
式の間違いなどがありましたら、ご指摘いただければ幸いです。

本記事では初手にエネルギーカードにアクセスするための確率について述べましたが、
じゃぁこの枚数がデッキに投入するべきエネ枚数と等しいかというと、すべてのデッキがそうというわけではありません。
本記事よりわかりやすく、こんなデッキにはこんだけエネルギーカードを入れたほうがいい！的な解説noteも追って書きたいと思っているので
そちらも乞うご期待ください。

追伸：
仕事終わりに頑張って書ききりました。
パック1つ分のお金を寄付できるようにしておきましたので、お布施いただければ幸いです。
有料記事部分は1文字もありませんので、ご了承ください。