波動関数・密度行列は情報ではなく情報源
情報理論において、情報源は確率分布である。Wikipediaには、
シンボルの有限列全体の空間とその上の確率分布の組のこと。シンボルの有限列はその確率分布に従って選ばれる。
と書かれている。情報は、情報源が生成したメッセージである。上記引用の用語では、シンボルの有限列である。
量子状態、波動関数は、測定値のバラつき、すなわち確率分布を定めるものである。Wikipediaには、
系の物理量（可観測量、オブザーバブル）を測定したとき、その測定値のバラつき具合を表す確率によって定義される。
波動関数は測定値の確率分布に関連している
と記載されている。従って、波動関数、量子状態は、情報理論における情報源に相当するものだと考えられる。そのように考えて検索してみたところ、
量子力学においては，確率$${p_x}$$で文字$${x}$$を生成する情報源$${(p_x, x)}$$を量子状態$${\rho_x}$$に符号化する場合
という記載を見つけた。上記の「波動関数、量子状態は、情報理論における情報源に相当する」という考えは、そんなに間違っているというわけではなさそうである。
そうすると、量子力学における射影、波束の収束は、情報理論における情報源の不連続な変化ということになる。これは、堀田さんの
古典的なサイコロでも起きた「確率の収縮」が「波動関数の収縮」に対応する
という説明とはイメージが合わないように思われる。サイコロの場合は、サイコロが情報源で、サイコロを振って$${x}$$の目がでたというのが情報であろう。したがって、波動関数の収縮は、サイコロが変形して目の出る確率が変わることに相当するだろう。柔らかい材質でできたサイコロならば、これはありえることである。堀田さんの「量子力学は情報理論の一種」というときの説明は、情報理論における情報源と情報を混同しているのではないかと思われる。