2^√2が無理数であることを示すのは非常に困難なようだ.ゲルフォント＝シュナイダーの定理に従えば超越数（無理数）であるようだが,どうにかして初等的に証明する方法はないだろうか？eやπの無理数性を高校数学の範囲で証明できるように,この問題もどうにかできないだろうか？