「学校へ行っているうちに雪が降りました」・・・どこがヘン？

ご質問

さっそく質問ですが、「~うちに」についてです。

後件が無意志になる「~うちに」の文作を学生にさせたのですが、
「学校へ行っているうちに雪が降りました。」
「電車に乗っているうちに寝てしまいました。」
という文を書いた学生がいました。

私は違和感を感じるのですが、その違和感が何か自分でもはっきりしません。
前件の「学校に行っているうちに」を
学生は「学校に向かっているうちに」の意図で使用していると思うのですが、その意図だと、このような言い方はしないかなとは思います。

また、「あいだに」に変えれば、しっくりくるかとも思うのですが、
この用法の「うちに」は「あいだに」と同じ意味だと文法書には書いてあり、なのにどうして違和感を感じるのか、もしくは自分だけそう思っているのか、よくわからなくなってしまいました。

この学生の文作について、ご意見を伺えればと思います。よろしくお願いします。

ご返事

「学校へ行っているうちに雪が降りました。」

この文に違和感を感じるのは、