論理式の練習問題（慶大の入試問題より）

　「論理式」系の問題として、まず慶應大学ＳＦＣ（総合政策学部・環境情報学部）の入試問題からいくつか出します。
　【１】(1),(2)は2004年総合政策学部、【１】(3),(4)は2004年環境情報学部、【２】(1),(2)は2005年総合政策学部、【２】(3),(4)は2005年環境情報学部、いずれも「数学」で出題された問題です。

【１】(1)　天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく。Ａ，Ｂは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかはっきりしない。Ａがこういった。「わたしが天使ならば、Ｂも天使です。」　この二人の正体は □ である。
[選択肢] 　１．Ａ，Ｂともに天使　　　２．Ａは天使、Ｂは悪魔
　　　　　３．Ａは悪魔、Ｂは天使　　４．Ａ，Ｂともに悪魔

(2)　３人の女神が口論している。もっとも美しい女神はただ一人であるとする。
　　　アテナ 「もっとも美しいのはアフロディテではない」
　　　アフロディテ 「もっとも美しいのはヘラではない」
　　　ヘラ 「わたしがもっとも美しい」
　もっとも美しい女神だけが真実を述べている。それは □ である。
　[選択肢]　１．アテナ　　２．アフロディテ　　３．ヘラ

(3)　イニシャルがＮ，Ｍ，Ｔの３人がＡ，Ｂ，Ｃの椅子に座っている。
　　かれらはつぎのように主張している。
　　　Ａに座っている人の主張　「Ｂに座っている人はＮです」
　　　Ｂに座っている人の主張　「Ｃに座っている人はＮです」
　　　Ｃに座っている人の主張　「Ａに座っている人はＭです」
　少なくともＮは真実を述べている。するとＡ，Ｂ，Ｃに座っている人の名前はそれぞれ □ である。
[選択肢] 　１．Ｎ，Ｍ，Ｔ　　２．Ｎ，Ｔ，Ｍ　　３．Ｍ，Ｎ，Ｔ
　　　　　４．Ｍ，Ｔ，Ｎ　　５．Ｔ，Ｎ，Ｍ　　６．Ｔ，Ｍ，Ｎ

(4)　１，２，３番の３人が面接を受けている。このうちいつも真実を述べるのは１人だけで、他の２人は嘘つき（いつも嘘をつく）である。
　　１番の発言　　「２番の人は嘘つきです」
　この発言から、□ 番の人が嘘つきであることが確実にいえる。

【２】設問(1)〜(4)の最後の命題はその前にある複数の命題から導くことができるか？　もしそうならば解答欄に 1 を、そうでないなら 0 を記入せよ。

(1)　①　Ｋ君は非論理的だ。
　　 ②　ワニを操れるものは軽んじられることはない。
　　 ③　非論理的なものは軽んじられる。
　　 ④　Ｋ君はワニを操ることはできない。

(2)　①　12歳未満の子はみな寮生である。
　　 ②　勤勉な子はどの子も赤毛である。
　　 ③　通いの子はどの子もギリシャ語を履修しない。
　　 ④　12歳以上のどの子も勤勉でない。
　　 ⑤　赤毛でない子はどの子もギリシャ語を履修しない。

(3)　①　わたしの持ち物の中で、人形だけが陶器です。
　　 ②　あなたから頂いたプレゼントはみな役に立ちます。
　　 ③　わたしの人形はどれも役に立ちません。
　　 ④　あなたから頂いたプレゼントの中で陶器でないものはありません。

(4)　皿Ａにわたしの芋がもってある。
　　 ①　わたしの芋で新しいもの以外にゆがいたものはありません。
　　 ②　皿Ａにある芋はどれも食べられます。
　　 ③　わたしの芋で、ゆがいていないものは食べられません。
　　 ④　皿Ａにある芋はみな古い。

　他に「論理式」系の問題として、以下のものを楽しんでください。そう、出来る出来ないより、楽しむことが肝要です。

　では、ここから初めに挙げた問題の《答え》を示します。《解説》は無しで行きましょう。
　と言いながら、余談を少々。ＳＦＣとは慶應大学の「湘南藤沢キャンパス」のことですが、聞いた話によると、はじめは「慶応藤沢キャンパス」と名のる予定だったそうです。ところが、誰かがハタと気が付いた。「慶応藤沢キャンパス」を略して言うと「ＫＦＣ」に、どこぞのファースト・フード・チェーン店みたいになってしまう、と。そこで慌てて「湘南」という文字を押し込んだ、とそんな話です。
　場所は藤沢市ですから「Ｆ」は良いとして、でも「湘南」という自治体は無いわけですし、学校がある場所が海に近いわけでもないし、「Ｓ」はなんだか嘘っぽい気がしないでも無いのですが、そんなこんな事情で「湘南藤沢キャンパス」（ＳＦＣ）と名のるようになったそうです。真偽の程は知りませんが、ありそうというか、微妙に楽しい話ですね。
　では、そろそろ答えをお伝えしましょう。

【１】(1) 　１　 　(2) 　２　 　(3) 　４　 　(4) 　３　

【２】(1) 　１　 　(2) 　０　 　(3) 　０　 　(4) 　０　

　全問正解である必要なんてありませんよ。いくつか合えば十分でしょう。

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〜 デジタルな論理式 〜
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▷ 論理式の真偽判定の仕方
▷ 論理式の練習問題　　　
▷ 真理表の限界