高校物理から大学物理へ
こんにちは！ノアです。
今回は高校で物理選択だった人がつまづきやすい、
大学物理の説明をしていこうと思います！
微分積分を使う物理
さて、高校物理と大学物理の大きな違いはこれでしょう。
「微分積分」
これを使うかどうか。
きっと大学物理で一番最初の難関でしょう。
また、高校物理ではなかなか出なかったベクトルも現れます。
よく使うからこそ書き方が変わってくるのもポイントです。
ベクトルは太字、物理量は斜体、単位・数字・数学記号は立体で書きます。
ベクトル：大きさだけでなく、向きも持った量
スカラー：大きさのみで表され、方向をもたない量
そしてややこしい微分記号ですね。
微分積分と言っていますが、力学での微積では主に「t(時間)」で
微分したり積分したりします。
F(t)を微分したものを皆さんはどのように表しますか？
高校物理までならF'(t)（エフダッシュ）が多いでしょう。
大学からは
F(t) → F(t)（エフドット） → F(t)（エフツードット）
または、
という風に表します。
「・（ドット）」が文字の上にあると、微分されていることになりますね。
また、位置、速度、加速度に深い関係があることは
高校物理でお気づきかもしれませんが、
大学ではこの関係と、「位置」をうまく使う必要があります。
上の関係図を見て欲しいのですが、
まず位置を「r」、速度を「ｖ」、加速度を「α」
と表すことを覚えましょう。
また、重要なポイントとして、
位置（r）を時間で微分したものが速度（v）。
速度（v）を時間で微分したものが加速度（α）。
となります。
この理由はまた記事を詳しく出そうと思います。
よって
位置（r）を時間で二重微分したものが加速度（α）。
と言えます。
高校物理で習った
この式が実はtの微分でできていることがわかりますね。
次に位置をベクトルで詳しく示すときに、
r = (x,y)と示すことが増えてきます。
上の情報を踏まえて、
v = (x,y)
α= (x,y)であることがわかります。
実際に解いてみましょうか。
どうですか？
解けたでしょうか。では解説です。
このように位置から、速度と加速度を求めることができます。
まとめ
微分の表し方
F(t) → F(t)（エフドット） → F(t)（エフツードット）
位置（r）を時間で微分したものが速度（v）。
速度（v）を時間で微分したものが加速度（α）。
どうでしょうか、理解は進みましたか？
ご観覧ありがとうございました☺️
よければ♡スキやコメントで反応頂ければ嬉しいです！
ではまた。
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