速度がわからない高校生

割り算つながりということで、速度についてやってみよう。数学が苦手な人にとっては速度と聞いても、「何なん？早いん？」ぐらいのレベルなので、きちんと説明しておこうと思う。速度について考えるには、割り算の考え方、『割合』についてわかっているとそれほど難しくないので、順番に少しずつ説明していこう。

例えば、12km離れているところに、2時間かかって歩く（等速で進む）場合、時速は？という問題があったとする。

この問題を解くにあたって知っていなければいけない知識として、『時速』がある。時は時間、速は速度なので、1時間の速度だと予想できる。とすると、『速度』がわからない。速度ってなんぞや。速度とは、難しく言うと、運動する物体の単位時間当たりの位置の変化。簡単に説明する。一時間や一分などの単位があるのは知っていると思う。時計が読めるのであれば知っていると思ってもらって問題ない。その単位になるものを基準にしたときに、どれぐらい進んだのかが、速度だ。時速であれば、1時間でどれぐらい進んだのか。分速であれば、1分でどれぐらい進んだのか。秒速であれば、1秒でどれぐらい進んだのか。ということ。

さて問題に戻るが、2時間で12km進むのだから、1時間で6km進む。時速6kmが答えだ。こんなふうに、暗算で解けてしまうからいつまで経ってもできるようにならないのだ。数学が苦手な人によくある「暗算できたからわかってる」という勘違いは早いうちから直しておきたい。

では、これがどのように出てきたのかを考えてみよう。

時速は１時間あたりにどれくらい進んだのかが知りたいわけだ。ということは、2時間の中に1時間っていくつ入っているのかを知っておかなければならない。それって、どうやって求めるといいのだろう。いくつ入っているのかが知りたければ割り算を使うんだったから、2÷1＝2で答えは2だ。2時間の中に1時間は2つ入っていることがわかった。1時間あたりどれくらい進むのかが知りたければ、12(km)÷2＝6(km)。答えは1時間で6km進むのがわかったので、時速6kmということだ。「あれ？解き方違うんじゃないか？」と思うかもしれない。なぜ、少し遠回りしたかというと、問題が変わったときに対応できないからだ。

では、同じ『2時間で12km進む』という問題の分速が知りたい場合どう考えればよいだろう。同じように考えていこう。

分速は、1分あたりにどれぐらい進んだのかが知りたいわけだ。ということは、2時間の中に1分がどれぐらい入っているかを知っておかなければならない。1時間は60分なので、2時間は120分だ。つまり、2時間の中には、1分が120入っていることになる。1分あたりどれくらい進むのかが知りたければ、12(km)÷120＝0.1(km)。答えは1分で0.1km進むのがわかったので、分速0.1kmということだ。

このように考えれば、時間を分に直して考えなければ分速が出せないことがすぐに分かる。もしわかりにくかったらコメントで教えていただけるとありがたい。

さて、時速を出すことができるようになったが、それを使って計算するにはどうすればいいだろうか。

例えば、時速12kmで2時間進むと何km進むか？という問題があったとする。

時速が何なのかはさっきの説明でわかったのではないだろうか。そう、1時間あたりどれぐらい進むかが書かれているのだ。時速12kmならば、1時間で12km進む。2時間進むということは、2時間の中に1時間は2つあるので、12(km)×2＝24(km)。答えは24kmということがわかる。

では、急に難易度を上げて、時速12kmで10分進むと何km進むか？という問題を考える。考え方は同じだ。

時速12kmならば、1時間で12km進む。10分進むということは、10分の中に1時間がいくつ入っているのかがわかればよい。いくつ入っているときは割り算だ。そして、1時間は60分である。計算式は、10÷60＝1/6。つまり、10分の中に1時間は1/6（6分の1）入っているので、12(km)×1/6=2(km)。答えは2kmということがわかる。

数学ができない人は、計算の式だけで覚えているので、『10÷1=10で、10分の中に1時間が10ある。』というとんでもない答えを出してしまう高校生もいる。時速の計算ぐらいはできてほしいところだ。

さて、残りはどれぐらいの時間がかかるかの問題だ。

例えば、60kmの距離が離れているところに時速12kmで進めば何時間かかるか？という問題があるとする。

時速は、1時間あたりどれくらい進むかなので、時速12kmは、1時間で12km進むというのがわかる。問題では何時間かかるのかが聞かれているので、60kmの中に12kmがいくつ入っているのかがわかれば、答えは出てくる。いくつ入っているかは割り算なので、60(km)÷12(km)=5。答えは5というのが出てきたので、60kmの中には12kmが5つ入っていることが分かった。つまり、時速12kmで60km進みたければ、5時間かかるというのがわかる。

ゆっくりと丁寧に一つずつ考えていけば、わからないということはないはずだ。小学校で苦手になっている人はぜひゆっくり読んで理解しておいてほしい。

最後に、式中の単位の書き方が違和感という人もいると思う。普通に時速を求めたければ、12(km)÷2(時間)=6(km/時間)というふうに書く。ただ、これでわかるのは、この時速の計算のときに躓かない人なのだ。なので、今回はあえて『〇〇の中に△△がいくつあるのか』という根本的な考え方を用いて説明した。これがわかってから、km毎時の書き方をするようにしてもらいたいと思うのだ。