%（パーセント）の考え方。実は三角関数でも使える。

消費税も10％変わるのに、％の意味すらわからないのは非常にまずい。きっちりと復習しておこう。

まず、なぜ％（パーセント）が必要なのか考えてみよう。いつ必要になるのかというと、何かを数値的に比べたいものがあるときに使う。重さであったり、高さであったりだ。まあだいたいは、人口かお金を比較するときに使う。

例えば、100円の商品から見て、120円ってどれぐらい高いのだろう？という疑問があるとする。20円高いのはすぐに分かるが、そうではない。『100円の商品から見て』というのが重要。基準は100円なのだ。つまり、120円の中に100円がいくつ入っているのかと同じ考え方を使えばよい。120÷100＝1.2。ということで、120円の中には100円が1.2個分入っていることがわかる。では、％で表すとどうなるのだろう。％は1を100と考えるので、0.2は20と考えられる。1.2だと120ということだ。つまり、120円は100円の120％だということがわかる。ここまではよい。

では、120円の商品から見て、100円の商品ってどれぐらい高いのだろう？という疑問が出てきた時だ。問題に出されるときは、『100円の商品は、120円の何倍か』という感じ。これをどう考えていくかが今回の目的だ。

計算の式でいえば、求めたいものを〇としたとき、100＝120×〇であるので、〇＝100/120　したがって、〇＝0.8333333…となりだいたい0.83倍になる。つまり83％ということだ。これを考えていきたい。

100円を120円で割るということは、100の中に120がいくつ入っているのかを考えればよいが、想像しにくい。100を120等分したときの一つ分ということと同じなのでこちらで考えてもいい。しかし、こちらも納得しにくい。ここは、こういう考え方をするのではなくて、元の式から考えてみることにする。

120×〇=100　の式で考える。120を100にしたいということだ。

どうするかというと、120を120等分して100倍してあげればよい。120×（100/120）＝100ということだ。

とすれば、〇の部分はすぐに100/120=0.8333...というのがすぐに出せる。そしてこの考え方って、高校数学でも出てくる。

例えば木の高さが知りたい場合、底辺にtanΘを掛けるということをするが、それは、（底辺）×〇=（木の高さ）が知りたいときって、底辺を高さにしたいわけだから、〇=（木の高さ）／（底辺）になるよね。この〇ってつまり、〇＝tanΘというわけだから、（底辺）×tanΘ=（木の高さ）というわけだ。他の辺の長さのときも一緒である。

この割合の考え方さえ知っていれば、高校数学Ⅰの三角関数の問題も違和感がない。