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AtCoder Beginner Contest 172を見直す(その2)C - Tsundoku 尺取り法
問題
机AとBにN冊とM冊の本がそれぞれ縦に積まれている、各々の本を読むための時間(Ai, Bi)が与えられるので、K分以内にできるだけ多く読んだ場合の冊数を答えよ。本は一番上にあるもののみ読むことができ、読み終わった本は縦積みには戻さないものとする。
制約
1<=N, M<=2*10^5
1<=K<=10^9
1<=Ai, Bi<=10^9
誤答
これは、一番上にある本を比較して早く読める方を読んでいけばええねや。と思って回答したのが以下。
M, N, K = map(int, input().split())
A = list(map(int, input().split()))
B = list(map(int, input().split()))
Ai, Bi, ans = 0, 0, 0
len_A, len_B = len(A), len(B)
MX = 1000000001
while K > 0:
cst = 0
cst_A = MX if Ai == len_A else A[Ai]
cst_B = MX if Bi == len_B else B[Bi]
if cst_A == cst_B == MX: break
if cst_A < cst_B:
cst = cst_A
Ai += 1
当然「WA(Wrong Answer)」がでまくった。以下のような場合だと上手くいかない。
制限時間K:15分
Aの机の本:10, 1, 1, 1, 1, 1
Bの机の本:8, 8, 8
正しい出力は、「6」なのに、上記だと「2」が出力されてしまう。ということで考え直したんだけど、積まれた本の数が最大20万冊X2なので、全パターン試す場合は(2*10^5)^2となってどう考えても時間内に処理しきれそうにない。そしていい方法が思い付かずに終了となった。
動画解説の解答
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<int, int>;
int main() {
int N, M, K;
cin >> N >> M >> K;
vector<int> A(N);
vector<int> B(M);
rep(i, N) cin >> A[i];
rep(i, M) cin >> B[i];
ll tot = 0;
rep(i, M) tot += B[i];
int j = M;
int ans = 0;
rep(i, N+1) {
while (j > 0 && tot > K) {
j -= 1;
tot -= B[j];
}
if (tot > K) break;
ans = max(ans, i+j);
if (i == N) break;
tot += A[i];
}
cout << ans << endl;
}
尺取り方というテクニックを使っているとのこと。ちなみにPythonだと以下のような感じ
N, M, K = map(int, input().split())
A = list(map(int, input().split()))
B = list(map(int, input().split()))
t, ans = sum(B), 0
j = M
for i in range(N+1):
while j>0 and t>K:
j -= 1
t -= B[j]
if t>K: break
ans = max(ans, i+j)
if i==N: break
t += A[i]
print(ans)
写経はしてみたもののちゃんと理解できている気がしないので、尺取り法を使う問題を解いておこう。
解説動画
前回
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