ボリバンの標準偏差の考え方がそもそもおかしい事になぜ誰も気づかない...

ボリンジャーバンドについて昔から思ってるんですが、あれ標準偏差の使い方間違ってますよね？

あれ？疑問に思うのは私だけでしょうか？

というのは標準偏差というのは正規分布にならないと使えないもんなんです。

なのになぜボリンジャーバンドをみなさん使うのか謎です。

ボリンジャーバンドとは？

ボリンジャーバンドですが、MT4に標準的に入っている超有名なインジケーターです。

このチャートのふにゃふにゃの緑色の線のものがボリバンです。

こちらではデフォルトの設定で期間20で、標準偏差を3で示しています。

世間で言われている意味としては3σが示されています。

3σというのは「標準偏差かける3」を意味していて、統計学的にはこの3σ内に99.9%収まるというものです。

この統計学の3σというのは正しいのですが、ボリンジャーバンドでこれを適応するのが間違っています。

そもそもボリンジャーバンドというのは終値を使って計算されますので、正規分布になるわけが無いのです。

なので考え方が間違ってます。

例えば、これは期間100でσ3で示したEURUSDのチャートです。

σ3といえば、確率的には0.01%、つまり1000に1つのはずが...どんだけはみ出してるの？というほど出てきます。

これ見て、そもそも標準偏差としておかしいのが分かってもらえたかと思います。

正規分布とは？

こちらはwikipediaさんからの情報です。

簡単にいうと、正規分布というのはこういうものです。

0にあるほど多くある。多くなったり、少なくなると数が減るというものです。

正規分布 N(μ, σ2) からの無作為標本 x を取ると、平均 μ からのずれが ±1σ 以下の範囲に x が含まれる確率は 68.27%、±2σ 以下だと 95.45%、さらに ±3σ だと 99.73% となる。
正規分布は、t分布やF分布といった種々の分布の考え方の基礎になっているだけでなく、実際の統計的推測においても、仮説検定、区間推定など、様々な場面で利用される。
正規分布 N(μ, σ) に従う確率変数 X が与えられたとき Z =
X − μ
σ
と標準化すれば確率変数 Z は標準正規分布に従う。大学レベルの統計入門のクラスでは必ず行われているが、Z 値を求めることで標準正規分布表と呼ばれる変量に対応した確率を表す一覧表を用いて、コンピュータを使うことなく正規分布に従った事象の確率を求めることができる。
不連続値をとる確率変数についての検定の場合でも、連続変数と同様の考え方で正規分布を近似的に用いることがある。これは標本の大きさ n が大きく、かつデータの階級幅が狭いほど、近似の精度が高い。

難しいことが書いてありますが、図のようになるのが正規分布です。

ボリンジャーバンドの分布

ボリンジャーバンドの分布がどういうふうになるかを調べるための、わざわざチャートのデータを持ってきました。

これは11/26からのデータですが、ただのcloseの価格を示したものです。

これを正規分布になるかを調べてみました。

グラフ見てください。ぜんぜんなってませんよね？これ、最初から分かってまして、わざわざ作ったんですが...

本当に正しい使い方

もし標準偏差を使いたいなら、どういうデータを使えばいいか？を紹介します。

例えば、「EURUSDの15分間に変化した価格」とかだと正規分布になります。

こちらは15分足の変化した値を示しています。0付近が最もおおくなります。

そして数が多くなるほど、少なくなります。また数が少ないほど、多くなります。

単純にopenとcloseでどれくらい価格が動いたかを計算してみました。

ほら？正規分布でしょ？

これはイメージできるかと思います。

例えばこの画像の矢印の部分みたいに、大きく動いたところっていうのは少ないです。レアケースです。

逆にこの下の画像の矢印のように価格が動いていない部分ほど割合としては多いのです。

という事で現在、ただしい標準偏差の考え方でトレードするEAを制作しました。まぁまぁいいと思いますよ？

これPFガ1.1なのでショボイと思われるかもしれませんが、TPとSLがたった0.7pipsなのです。こつこつ微妙に積んでいく感じです。

最大ドローダウンも8%なので、変なナンピンEA使うよりも全然マシなのです。

最後に...

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