2024年2月12日　算数は方程式ではなく「比」で解く

2月8日に受けたマンスリーテストの復習をしている。算数ではこのような難問が出題されていた。

（問題）
ヤギ35頭とヒツジ40頭が1日に食べる草の量と、
ヤギ50頭とヒツジ16頭が1日に食べる草の量は同じ。
この時、ヤギ1頭とヒツジ1頭が食べる草の量の比は？

方程式を習った大人だと、

35ｘ + 40y = 50x + 16 y

この方程式を作ってxとyの関係を出そうとするが、小学生にはこの方法は理解できない。塾でも教えないっぽい。
理科では電流と磁界の関係などかなり高度なことにチャレンジさせている。社会でも京都議定書やラムサール条約などに触れている。もう小学生のレベルを逸脱しているのだから、算数だって方程式を教えても良さそうだが、何か守らないといけない一線があるのだろう。

息子に聞いたところ、この類の問題は「ヒツジの数を揃えて消す」のだそうだ。つまりこんな感じ。

ヤギ70頭＋ヒツジ80頭で2日分の草を食べる（問題文1行目を2倍）
ヤギ250頭＋ヒツジ80頭で5日分の草を食べる（問題文2行目を5倍）

この関係から、ヤギ　180頭（250-70=180）で3日分の草を食べることがわかる。1日分の草を食べるにはその3分の1、ヤギ60頭、となる。

問題文に立ち返って比べてみると、以下のような関係になる。

ヤギ60頭とヒツジ0頭で1日分の草を食べる
やぎ35頭とヒツジ40頭で1日分の草をたべる

この関係からヤギ25頭（60-35＝25）とヒツジ40頭が食べる量が同じであることがわかる。このことからヤギとヒツジ1頭ずつが食べる草の量の比は、
40：25＝8：5
であることがわかる。

ちなみにマンスリーテスト、算数の偏差値は56だった。