2024年1月30日 算数の距離、速さ、時間の応用問題に挑戦

今週はまさに中学受験の本番、ということで5年生の塾はお休み。この期間を復習に充てることにした。挑戦したのは以下の問題。

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学校から公園に自転車で行くのに、時速12kmで行くと12時5分に着き、時速16kmで行くと11時45分に着く。さて、学校を出発するのは何時何分？

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息子は過去に類似の問題を解いていたが、全く忘れてしまっていたようだった。父も解き方はわからないが、学校から公園までの距離について方程式を立ててみることを提案した。時速12kmで行くときにかかった時間を◻︎とした時、時速16kmで行くときにかかる時間は ◻︎-20 （12時5分-11時45分）だから・・・
12x◻︎ = 15x(  ◻︎- 20)
この方程式を解くと◻︎がわかるよ、と教えたものの、変数を含む方程式をたてる、というのは塾で習ってないらしくまったく理解できないようだった。

「僕はいつも比で解くことが多いんだ」というので、なんとか比の世界で解けるよう考えてみた。問題に登場する速さの比は、
12 : 16 = 3 : 4
それぞれの速さに、それぞれかかった時間をかけると距離が出て、この距離は同じ（学校から公園までの距離）だから、かかった時間の比は、 4:3になる。こう説明すると息子はピンと来たようで、パッと顔が明るくなり、 
「時間の比が4：3で、かかった時間の差が20分だから、実際にかかった時間は80分と60分だね。時速16kmで行くときは60分で着くんだら、出発は11時45分の60分前。だから10時45分だね。」と気づいた。

その後類似の問題を3問、スラスラと解くことができた。この手の問題は理解したっぽい。気をつけるとしたら、時間の計算ミスか。