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追記:組み立てキューブパズルの森に分け入って(その3)

Mirror symmetry pieces of harf-cube units
(ハーフキューブ片による鏡面対称形ピースセット)
 

 前投稿(その2)の「(1)、ハーフキューブユニットピースパズル」では側面の形状が6-オミノ(平面形ポリキューブ)23種紹介したが、今回はそれ以外の30×30×15(mm)のハーフキューブユニット3枚を、1ユニット当たりのノリ代30×15(mm)相当以上で接着した、すべて形状の異なるピースを紹介する。
 その前に、先に紹介した側面が6-オミノ形状の23種類には対応する鏡面対称形のピースは存在しない。側面を上にした鏡像は平面図と同じようにひっくり返したら同じ形になってしまうからである。
 これらと同じように下の写真の6点は対応する鏡面対称は存在しない。ピースの形状が線対称形なので、垂直線対称形が180度、対角線対称形は90度回転させれば同一形状になってしまうからである。
 

線対称形ピースには対応する鏡面対称形は存在しない。

 今回の筆者の目論見はすべて形状の異なる鏡面対称のピースを9ペア(18ピース)を選び、90×90×90(mm)のキューブ(30mm角で3×3×3相当)に組み立てるパズルを創作することである。
 まず、平面状において高さが30(mm)以下の鏡面対称ピースペアを15組選別した。

平面状において最低高さが30(mm)以下の鏡面対称ピースペア

 この中から時間をかけて9ペアを何回も選びなおしたが、今回は奇跡が起きず、あきらめてすべての鏡面対称ピースペアを追加することにした。
 追加のペアは下の写真の9ペアで、合計24ペア(48ピース)になった。

1ユニット当たりのノリ代15×30(mm)相当で考えられる追加の鏡面対称ピースペア

 24ペアから異なる9ペアを勘ピューターで選んで10日以上試行錯誤したが、箸にも棒にもかからなかった。
 すべてを選んで試すことはコンピュータ以外には考えられないので、今回はあきらめることにした。
 鏡面対称ペアをあきらめて鏡面対称ペアを持たない6点を加えた合計50個のピースから18個を選べば、時間はかかったがキューブは何とか組み立てることはできた。
 しかし、目論見のミラーシンメトリーピースペアではないので意味がない。
 

側面が6-オミノのピースを除いた50個のハーフキューブピース
からセレクトして組み立てた90×90×90(mm)のキューブ

(完) 



 

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