本当は奥が深い数Ⅲ【オモワカ極限＃9：逆関数は自販機だ！！】全９回

2020年6月5日 21:56

数Ⅲに伸び悩んでる人への極限の話第９回目です。ラストです！！気合を入れてみてください！！極限にも関係してる逆関数についてです。

今回もありがたいコメントいただきました！！
※チャンネル移行前にいただいたコメントです！！

本当にありがとうございます！！

泣く子も黙る逆関数です。

逆関数とは。。。と考える前に、

自動販売機で考える関数

関数とは自動販売機のイメージ

水のボタン押したら水が出るそれと同様にxを入れるとyが出る

水のボタンが2個ある（１のボタン押してもマイナス１を押しても同じものがでる）＝多対一対応

関数は多対一対応

逆（逆関数）に！！
「ミロが出たらミロのボタン押したよね。水が出た時どのボタン押した！？」
と言うこと。

その問題を解決するためには１対１対応出なければダメ！！

１対１対応にするには水のボタンを一つ消さないとダメ

逆関数では定義域をx≧０と定めると、１対１対応できる

１対１対応しないと逆関数の答えがでない。

参考書ではx＝yの式にする

①まず定義域（値域）を書かないとダメ

②その後x＝yの式にする
ルート外す時は注意
③最終的にxとyをチェンジ
④答え書く時は定義域のみで値域はいらない。

f(x)とg(x)の交点は？

上記のようにやると、４次方程式の解の公式知らなければ解けない

緑と白のグラフの交点を出せばいい。（緑と青でもOK）

平方完成してグラフをかく
定義域を用いて、値域を求める
平方完成した式を使ってx＝yの式にする
最後は値域は欠かなくてもOK

図をでかく書きました↓

y＝xに関して逆関数は対称なので始まりの点を対称なところにする。
そこからy=xに関して対称な図を書く。（黄色）

緑の線と黄色の曲線の距離が一番短いのはどれか。
緑の座標のxをtと置くをy座標が汚い。。。
せっかく逆関数を使ってるから逆関数を利用する

緑の線の逆関数は緑点線

逆関数とy=2x-1の距離が一番短い
＝元の関数とy＝2x-1の逆関数の距離が一番短くなる座標のy=xに関して対称となる座標（d２）

点と直線の距離を求める
tの範囲を定める

d２の座標の対称の点に直すとd１が最短の時の座標が出る

ぜひ動画の方がわかりやすいので動画で見てください。

⭐️数学専門塾MET【反転授業が日本の教育を変える】

⭐️獣医専門予備校VET【獣医学部合格実績日本一！！】

この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？