Ｍリーグのトップ・４位以内のボーダー予測

　疑似麻雀シミュレータを用いて、Ｍリーグ（７チームのリーグ戦、各８０試合）のリーグ戦優勝のボーダー、４位のボーダーについて調べてみた。
　Ｍリーグを楽しむための情報の一つとして利用してほしい。


　細かい求め方は省略して（求め方を知りたい方はコメント欄か私のツイッター欄で質問してほしい）、結果のグラフをご覧いただこう。
　なお、４チームが優勝決定戦に進出する関係で４位以上率についても調べてみた。

　表の見方を説明する。
　横軸は全試合が終わった時のポイントである。
　また、ポイントは１００ポイントごとに区分してある。
　よって、例えば、０ポイントの成績はー５０ポイントから４９ポイントまでが対象となっている。
　また、７００ポイントというのは６５０ポイントから７４９ポイントまでが対象になっている。
　さらに、縦軸はポイントごとのトップ率・４位以内率・累積率をまとめたものである。

　さて、具体的なデータを見てみよう。
　４位以内率は０ポイントの場面でも７７％もあった。
　４位以内率が７分の４ということを考慮すれば、「浮けば良い」ということは想像できるが、その通りの結果となっている。
　また、１００ポイント（５０～１４９ポイント）における４位以内率は９５％を超えた。
　１００ポイントゲットすれば、確実に４位以内に入れるようである。


　次に、トップ率を見てみよう。
　６００ポイントにおけるトップ率は約８０％となった。
　となれば、６００ポイントないとトップは安心はできないものと思われる。
　また、９００ポイントにおけるトップ率は９５％を超えた。
　ここまで来れれば、ということなのかもしれない。
　まあ、ワンラスで５０ポイント近く飛ぶことを考慮すると、プレイヤーにとっては何ポイントあるとしても安心できることはないだろうが。

　以上、８０試合後の持ち点毎のトップ率、４位以内率を求めてみた。
　以下、このシミュレーションの注意点をいくつか。

　まず、このシミュレーションでは「どのチームも強さは同じ」という仮定を置いている。
　Ｍリーグでは麻雀最強の２１名が選抜されていること、麻雀の偶然性の大きさから、この仮定がそれほど外れないとは思っているが、そういう仮定を置いていることに注意が必要である。

　また、この疑似麻雀シミュレータでは１試合目でも８０試合目でも同じように打つものと仮定している。
　この仮定が合理的ではないのは明らかであるが、ではどうシミュレーションに反映させればいいのか、または、誤差の範囲として処理できてしまうのかは今のところ分からない。
　この問題は、プロのリーグ戦などのデータを見ながら検討すべきものかもしれない。
　よって、この点は今後の検討課題とさせてほしい。


　それでは。