数学エッセンス　第１７回　1000閲覧記念！！　北辰テスト（埼玉）　正解率0.1％

みなさま、まっちゃんスターです

はい、いよいよ来ました！！！

1000閲覧越えです＾＾

ただただ、数学を解説しているだけのノートにこれだけの閲覧をしていただき、ありがとうございます。

今後も引き続き、この調子で数学馬鹿でいますｗ（えっ

さて、栄えある1000人記念ですが、やはり、1000にちなんで、0.1％問題にしましょう。

相変わらず埼玉になじみがあるので、また埼玉でしかも模試かよ、と思いますが、0.1％みつかりました。

偏差値70以上の正解率はおよそ3.8％だそうで、ようは浦和とか栄東あたりか。そのあたりもあんま手足が出てない感じですかね（さすがに浦和当たりなら頭いいからもっとできるかｗ）汗

そんな恐怖の問題行きましょう。制限時間は10分です♪

はい、いかがでしょうか？

ってなわけでいつもどーり解説していきましょう

解説

みたところ、解くのが不可能ではないですが、難易度的には中学生だとギリいける人がいるくらいか。

埼玉にある高校に通ってはいたものの、住みは東京だったので正直北辰って受けたことないので、北辰における母校の偏差値を知らないのです（えっｗ

さて、余談はいいとしてまず注目すべきは全体の面積ですね

はい、わかりやすくするためにCからｘ軸に垂線下した状態を囲む面積が96ｃｍ＾２

一旦これで外形は整った

さて、lとｍの交点ですが、

ｙでつなぐと

－７ｘ＋１４＝ー３ｘ/４＋９

となるので、

ー６．２５ｘ＝－５→ｘ＝４/５より

ｘ＝４/５、ｙ＝４２/５

と表せます。そうしますとABQは

AB＝１２－２＝１０より

△ABQ＝８．４・１０/２＝４２

ですと。

となるとだいぶ楽になりました。

三角形CDQ＝６

になるDをさがせばよいと。

ここで、きになるところは

図の赤部分は４８ｃｍ＾２となります。

このさい２つのパターンで考えます

①という3角形と②という3角形に分離

分離しているところはｘの値をaと仮定します

①については、

高さ：１２ー（－７a＋１４）＝７aー２
底辺：aー（－４）＝a＋４

これより、①の面積は

①の面積：（７aー２）（a＋４）/２

となる。

これで、①はよい。②については、

高さ：－７a＋１４
辺：（（２－（－４））＋（aー（－４））/２＝（a＋１０）/２

となる

ここから②の面積は

②の面積：（a＋１０）（－７a＋１４）/２

になります。

また、①＋②は

（７aー２）（a＋４）/２＋（a＋１０）（－７a＋１４）/２

→（７a＾２＋２６aー８）/２＋（－７a＾２-56a＋１４０）/２

→（ー３０a＋１３２）/２

となる。

また、これから求める式は

（－３０a＋１３２）/２＝４８

より、

-30a＋１３２＝９６

となるので、

－３０a＝－３６

→a＝６/５

なのでｘ＝aより整理すると

答え：ｘ＝６/５、２８/５

がDの座標となる。

はい、導きました。わりとスムーズにはいったが、やはり手数が多い印象。わりと数学慣れしている私でもあれやこれやと手数が多いので、慣れてない普通の中学生にはかなりハードモードな問題なんじゃなかろうか？とは思った。（おそらく中学時代のまっちゃんでも解けた気はするが。。。）

ってな感じで解説終わり。

さあ、次は5000人記念か1万人記念かわかりませんが、

達成したら、またこういう企画ものやりますね

ではまたね😏