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数学エッセンス 第18回 文章題入門
みなさままっちゃんスターです。
もはや、この挨拶もだいぶ定着したころですね^^
はい、今回ですね、いままでが難関校の過去問という鬼畜ばかり紹介してきましたが、ぶっちゃけましょう。
あれは、かなりの応用力が試されるので、実際数学玄人(学生であれば最低でも偏差値60以上?は欲しい)でないと苦しいところがあります。
しかも全部無断転載しちゃったし💦
というわけで、今回は、そもそもの入門というところに戻ります
はい、文章題エッセンス
というわけで、以下の例により説明していきましょう
※まっちゃんスターが解きやすいように独自に作りました
はい、いかがでしょうか?
ここでのポイントは
・文章題内で必要な情報はなにか?
・ジャンルは図形か、方程式か?などなど(問題による)
・文章題読み解く読解力はあるか?
ということが重要になっていきます。
はい、これ結構重要です。
意外と数学でも問題が高度であれば、高度なほど読解力は必須になっていきます。
では、まずは、問題から解析
はい、問題として求められるところはここですね。
文章題は問題はなにか?というのを見つけなければいけません。
だいたいが「解を求めよ」、「答えを求めよ」みたいな言い方でわかりやすいのですが、たまにこういう変化球もあります。だいたい末尾ですが、さらに高度になると、問題の後にいろいろ注釈がついているので、まず問題が何かを探すというのが高度な場合もあります。
さて、問題が見つかりました
登場人物:太郎君、次郎君
求めるもの:太郎君の走った時間、次郎君の走った時間
時間について:2人合わせて3分45秒(225秒)※青枠
一旦、まとめるとこんな感じ
では、これについての式を考えましょう
太郎君の走った時間:x
次郎君の走った時間:y
時間について:2人合わせて3分45秒(225秒)
とでき、時間は二人合わせてなので、足し算ですね
となるとここでは
x+y=225 ---①
がつくれます
次に走った距離についていきましょう
はい、まず全体距離は1キロです。※青枠
二人合わせて1キロ走ります。
赤枠ですが
太郎君:1秒に4m
次郎君:1秒に5m
ですが、前の組み立てで、
太郎君の走った時間:x
次郎君の走った時間:y
としたので、4mをx秒、5mをy秒走ったとおけますね。
とすれば、1キロは2人の合算なので、
4x+5y=1000 ----②
になります。
これより、2本の連立方程式が組みあがり、
x+y=225 ---①
4x+5y=1000 ----②
によって、太郎君の走った時間、次郎君の走った時間が求まります
では、どうするかというと
④×4-②として求めましょうよと
4x+4y=900 ----4×①
4x+5y=1000 ----②
→ーy=-100
→y=100
これでyが求まりました。
通常の①にこのyを代入すると
x+100=225
→x=125
よって
答え
太郎君の走った時間:125秒
次郎君の走った時間:100秒
と求まりました。
ここでのポイントは、
なので、距離が出るからといって距離を答えたら×になります。結構着地点で失敗する人は多いので、テストで時間はなくても答えたら求めるものとあっているよな?ってチェックは念のためしてくださいね^^
わずか1分くらいのチェックで、点数が10点くらいあがったりする場合もあるので、、、、
いかがでしたでしょうか?
文章題慣れないうちは時間かかると思いますが、
nn例にも示した通り、
・求めるための必要な情報を取得する※読解力含む
・必要な情報から、求めるための数式を作成する
問題の難易度の差はあるが、実は文章題はこんなもんです。
というわけで、文章題エッセンスでした。
ではまたね😏
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