数学エッセンス　第30回　算数と数学の違い

皆様、まっちゃんスターです。

やったかはもはや忘れましたが、算数と数学の違いについて説明しようかと思います。

一応、アンケートをとり、中学数学が苦手が多かったのでやり始めました。

まず、ざっくりと違いから

算数: 基本的な計算力をみにつけるもの
数学: 課題に対して論理的な過程をみにつける

こいつ何言ってんだ？って話ですが、

ざっくり書けばこんなところです。

なんか数が出ました、計算してね。が算数

これってどうなってんだっけ？って答えまでのやり方を突き詰めるのが数学

この数学は算数という土台の上で成り立っている。

一応、学ぶ上では今ドラゴン桜で流行りの読解力というのが必要なのもありますが、とは言え数学なのでぱぱっと頭で計算できる力がなければいくら読解力なくても意味はありません。

ベース:読解力、計算力

数学を学ぶ上で算数の段階でこの辺が鍛えてないと数学というのをやる上ではつまづきます。

最悪、中学数学くらいであれば暗記で凌げるので、マジでわからん？？？

ってなったら一時的に解放丸暗記で点は伸ばせますが、高校はより高度になるので確実につまづきます。

一応高校数学も暗記勢が大勢いますが、

暗記だけでどうにかなったら誰も苦労はしません。基本的に、単元理解して、いちいち導出する時間もないので、理解できるものは素早く取り出せるようにという意味の暗記であればありです。

理解なしの丸暗記はナシです。それは理解ナシだと出て来なくなった時に詰むからです。そういう暗記得意勢ほど自分のことを凡人と言いますが、暗記得意な時点で恵まれた才能なのですよ。なので、暗記得意勢の話は自信喪失につながるので、ほっときましょう。

算数→中学数学→→高校数学

と中学から高校数学のハードルは高いですが、それは中学数学に穴があるからです。

・文字式
・証明問題
・方程式

この3大ハードルが数学にはあります。

図形もあるが、まぁそれは算数の概念でもあるから放置

◯文字式について

算数にはよくても□みたいな扱いだが、本格的にx,y,zという概念になる。

たしかにいきなりぽんっ、て教えるのが難しい。小学生の頃、算数得意ならx,y,z説明してみろと小学生高学年で言われたことあるが当時はできなかった。解くことはできる。

何かというと、答えを出したい数字に対して、どんな数字かわかんないから、とりあえずxしかり、x,yしかり一旦わかんないけど数をおいてみる。

自分の年齢の5歳年上は16だから自分の年齢xとすると、

x+5=16

みたいな形で求めたい形に沿って、式を作っちゃう。一応方程式にもつながるとこではあるが、つまるところ文字列の役割はこんなもんである。

当然移行という考え方があるが、移行というからわかりにくい。やってることはせいぜい

x+5-5=16-5
→x=11

である。文字式の計算するために必要な文字が右辺から左辺どちらでもいいが、必要な文字以外あったらじゃまなのである。

x+y=1ではなく、x=-y+1

なのである。

◯証明問題

まさしく数学入門でありつつ、数学最大の難所というべきところ。つまづく原因としては、

今までの計算や文章問題と違い、着地点が解答のプロセスにあるところ。

中学だとだいたい相似形なのだが、単純に証明問題に慣れてないので、いきなりやってできる感じではない。

①、②により③が出て、①、②、③を合わせるとこの問題の結果になるので、この問題はこの結果が正しい

みたいな、今まで計算だけ強い人は脱落しやすい話である。計算力も上げた方がいいが、攻略するには、日々自分が正解した問題、不正解になった問題を自分がどうやって解いたのか書いてみるクセをつけてみる。

そうすることで、いざこいつを示せとか出ても大丈夫だろうし、自分の解答がどうなのか？の整理にもつながる。

言うても学生はそんな余裕ないとは聞くが、やらないと後々さらに時間が無いので、多少の手間は惜しんではならない。

証明のいいところは

・示して欲しい解答が書いてあるところ
・解答に対して、どういう感じでこれを示して欲しいかわかるところ

解くのが慣れてくればこう感じるが慣れないうちは非常に硬っ苦しく感じる。

頭の中で解けるだろ？思いつつも、本当にきちんと解けているのか？と思いながらやると、解答の解き方が丁寧になるので、繰り返していけばケアレスミスとか、これは流れが正しいからあっているみたいな自己確信にもつながる。

◯方程式

算数の概念も近いが、AとBを計算して、Cになる

みたいな解答の定義の流れをつくる役割が大きい。1+1=2が成立するように、

左辺と右辺は結果が合致しなければならない。

問題はほぼこれに則っているので、文章読んでちゃんとした方程式がかけるか？が目安である

◯3つの力がないと

数学は積み重ね科目であり、基礎無視した積み重ねはできない。基礎無視した積み重ねは写真でもはったジェンガの下の方がスカスカで、重ねると崩れ落ちてしまう。

あっさりと崩れ落ちたから、ジェンガが広がり、自分がどのレベルでつまづいたかわからなくなってしまう。土台ほどしっかり作らなきゃならない。逆にそれができたらジェンガは安定してきて、わからないところもわかるようになり、どんどん吸収できるようになる。

というサイクルになります。

一応書いてはみたものの伝わったかは不明。

演習いるかは考えてみる。

ではまたね😏