高校数学１０分プログラミング（45日目、2024年8月2日）

おはようございます。

今日は、高校数学１０分プログラミングの45日目です。

本日の課題は、自然数の中の特定の素因数の個数を数えるプログラムを作成することです。

課題

1から150までの150個の自然数の積$${N=1 \cdot 2 \cdot \cdots \cdot 150}$$について$${N}$$を素因数分解したときの素因数3の個数を求めて、結果をコンソールに出力するプログラムを作成してください。
なお、この個数は解析的に計算することができますが、今回は1から150までの自然数を一つ一つ素因数分解してそれぞれの素因数3の個数を取り出してきてそれらの総和を求めることで算出してください。自然数$${N}$$を素因数分解する関数 primefactorization はすでに課題『高校数学１０分プログラミング（40日目、2024年7月26日）』で作成していますので、その関数 primefactorization を利用してください。

ヒント

1から150までの150個の自然数の積$${N=1 \cdot 2 \cdot \cdots \cdot 150}$$について$${N}$$を素因数分解したときの素因数3の個数を求めて、結果をコンソールに出力するプログラムになります。ただし、まだプログラムは完成していません。

// 1から150までの150個の自然数N=1・2・…・150について
// Nを素因数分解したとき、素因数3の個数
void setup(){

  int N_max = 150; // Nの積の最大値
  int selected_prime_number = 3; // 選ばれた素因数 
 
  // N_max以下の素数を求める
  ArrayList<Integer> prime_numbers = getPrimeFactors(N_max);
  
  // 素因数 selected_prime_number が入っている位置
  int selected_index = prime_numbers.indexOf(selected_prime_number);
  
  // 1から150までをそれぞれ素因数分解して、素因数3の個数を数えていく
  int count = 0;
  
  // 1から150までの自然数を一つ一つ素因数分解して
  // それぞれの素因数3の個数を取り出してきてそれらの総和を求める処理
  
  println(count);
}

// 整数N以下の素数を求める関数
ArrayList<Integer> getPrimeFactors(
  int N // 2以上の整数
){
  // int型の可変配列を準備する
  ArrayList<Integer> prime_numbers = new ArrayList<Integer>();
  // 最初の素数2を可変配列に追加
  prime_numbers.add(2);
 
  boolean pn_flag; // 素数かどうかのフラグ
  // 3以上N以下の整数について素数であるかを確認する
  for(int n=3; n<=N; n++){
    pn_flag = true;
    for(int m=2; m<n; m++){
      if( n%m == 0 ){ // mで割り切れたらnは素数でない
        pn_flag = false;
      }
    }
    if(pn_flag){
      prime_numbers.add(n); // iが素数と判定された場合、可変配列に追加
    }
  }
  
  return prime_numbers;
}

// 素因数分解を行う関数
ArrayList<Integer> primefactorization(
  int N, // 2以上の整数
  ArrayList<Integer> prime_numbers // N以下の素数
){
  // 素因数分解したときの各冪に対する指数
  ArrayList<Integer> exponents = new ArrayList<Integer>();
  
  // 整数Nを素因数分解する
  boolean divisible_flag; // 割り切れたかどうかを判定するフラグ
  int quotient = N; // 素数で割ったときの商
  int pn; // 素数を代入する変数
  int exponent_count;
  for(int i=0; i<prime_numbers.size(); i++){
    pn = prime_numbers.get(i); // i番目の素数を取り出す
    divisible_flag = true;
    exponent_count = 0;
    while(divisible_flag){
      if( quotient % pn == 0 ){ // 商が素数pnで割り切れた場合
        exponent_count++; // pnに対する指数の値を1増やす
        quotient = quotient / pn; // 商を更新する
      } else { // 素数pnがNの素因数ではない、またはpnがNの素因数としてすべて算出された場合
        divisible_flag = false; 
      }
    }
    exponents.add(exponent_count);
  } 
  
  return exponents;
}

ソースコード1　1から150までの150個の自然数の積$${N=1 \cdot 2 \cdot \cdots \cdot 150}$$について$${N}$$を素因数分解したときの素因数3の個数を求めて、結果をコンソールに出力するプログラム（未完成）

ソースコード1の

  // 1から150までの自然数を一つ一つ素因数分解して
  // それぞれの素因数3の個数を取り出してきてそれらの総和を求める処理

の部分に、1から150までの自然数を一つ一つ素因数分解してそれぞれの素因数3の個数を取り出してきてそれらの総和を求める処理を実装して、プログラムを完成させてください。
（自然数$${N}$$を素因数分解する関数 primefactorization の返り値について課題『高校数学１０分プログラミング（40日目、2024年7月26日）』の課題の節に記載していますので、それを復習しておくことをお勧めします。）

それでは、よろしくお願いします。

MK's papa