![見出し画像](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/150664177/rectangle_large_type_2_ef066d7f08a30b9b3a6bca9d7f970d60.jpeg?width=1200)
高校数学10分プログラミング(数学Ⅰ編 1.2次関数)4日目「2次関数の軸と頂点を描く」
マガジンリスト > 数学Ⅰ編 1.2次関数 > 4日目 課題
おはようございます。
本日は、高校数学10分プログラミング(数学I編 1.2次関数)の4日目です。
本日の課題は、2次関数のグラフにその軸と頂点を描くプログラムを作成することです。
課題
一般形の2次関数
$$
y = a x^2 +bx + c
$$
のグラフを描きいた上でその軸と頂点も描くプログラムを準備した上で、2次関数
$$
y = x^2 - 4x + 6
$$
のグラフとその軸と頂点を実行ウィンドウのキャンバス上に描いてください。
ヒント
課題『高校数学10分プログラミング(数学Ⅰ編 1.2次関数)3日目「2次関数(一般形)のグラフを描く」』で作成したスケッチ「drawQuadraticFunctionStandardForm」に、軸と頂点を描くためのコードを追記していくようにします。以下の zip ファイルをダウンロードして展開または解凍してご利用ください。
展開または解凍して得られるスケッチ「drawQuadraticFunctionwithAxisandVertex」の中のpdeファイル「drawQuadraticFunctionwithAxisandVertex.pde」をダブルクリックしてスケッチ「drawQuadraticFunctionwithAxisandVertex」の開発環境ウィンドウを立ち上げます。開発環境ウィンドウのタブ欄で「drawQuadraticFunctionwithAxisandVertex」タブを選択すると、そのテキストエリアに以下のソースコードが書かれています。
// 2次関数の一般形y=ax^2+bx+cのグラフを描く
void setup(){
size(500,500);
noLoop();
float x_range = 10.0; // x軸の表示範囲 -x_rangeからx_rangeまで
float y_range = 10.0; // y軸の表示範囲 -y_rangeからy_rangeまで
setAxes(x_range, y_range); // 座標軸の準備
noFill();
stroke(0,0,0);
// グラフの定義域
float x_l = -x_range; // 定義域の左端
float x_r = x_range; // 定義域の右端
int plot_num = 200; // グラフを描くための頂点の個数
// 2次関数の係数
float a = 1.0;
float b = -4.0;
float c = 6.0;
// グラフを描画
float x, y; // 関数の座標
float X, Y; // キャンバス上の座標
beginShape();
for(int i=0; i<=plot_num; i++){
x = x_l + (x_r - x_l) / plot_num * i; // 関数のx座標
y = quadraticfunction(a, b, c, x); // 関数の値
// キャンバス上の座標位置に換算
X = width / 2.0 / x_range * x;
Y = height / 2.0 / y_range * y;
vertex(X, Y);
}
endShape();
}
// 2次関数の一般形
float quadraticfunction(
float a, // 2次の係数
float b, // 1次の係数
float c, // 定数項
float x
){
return a*x*x + b*x + c;
}
ソースコード1 スケッチ「drawQuadraticFunctionwithAxisandVertex」の 「drawQuadraticFunctionwithAxisandVertex」タブに書かれているコード
このソースコード1は、2次関数$${y = x^2 - 4x + 6}$$のグラフを描くプログラムですので、これに軸と頂点を求めてそれらを描くコードを追加します。追加するコードは、2次関数の軸を$${x=p}$$、頂点を$${(p,q)}$$とすると、
// 2次関数の軸x=pと頂点(p,q)
float p =
float q =
// 軸と頂点をキャンバス上の座標に変換
float P, Q;
P = width / 2.0 / x_range * p;
Q = height / 2.0 / y_range * q;
// 2次関数の軸を描画
stroke(0,0,255);
line(P, -height/2.0, P, height/2.0);
// 2次関数の頂点を描画
stroke(255,0,0);
strokeWeight(5);
point(P, Q);
ソースコード2 2次関数の軸と頂点を描くコード(未完成)
となります。ソースコード2を setup 関数内に記載しますが、このままでは動きません。2次関数の軸や頂点を表す変数$${p, q}$$を2次関数(一般形)$${ax^2+bx+c=0}$$の係数$${a, b, c}$$で表す式を算出してソースコード2の
// 2次関数の軸x=pと頂点(p,q)
float p =
float q =
の部分に記述することでプログラムを完成させてください。 その結果、実行ボタンを押すと、キャンバス上に2次関数とともに2次関数の軸と頂点が描かれるはずです。
それでは、よろしくお願いします。
MK's papa
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか?