【パチンコ・パチスロ】朝の並び順抽選は早く来た方が有利なのか？くじの公平性について【確率】
この前グランドオープンの初日に参戦してきたのですが、グランドオープンということもありたくさんの人がいてその数なんと１０００人！抽選だけでも壮絶な戦いとなります。抽選が私の番になり期待を胸に引いた番号はなんと
８６４番、、、
と、圧倒的に後ろ側に並ぶこととなってしまいました。（笑）相当後ろ側に並んでいたので最後尾がすぐ近くにあって、どんな人が並んでいるのか筒抜けでした。するとどうやら最後尾を引いてしまったおじさんが店員と揉めているではありませんか、、、
「自分はかなり遅くに抽選に参加したから後ろの番号しか残ってなかったんだ、早く並んだ方が有利じゃないか！」と、最後尾のおじさんは怒っていました。確かに並び１０００人で最後尾を引く悪運に憤りを感じてしまうのは無理がありませんが、おじさんの言い分は半分正しく、半分間違っています。これを数学を使って解説します！
■抽選方式がどうなのかで話は変わる
朝の抽選には何個かの方式があり、早く並んだ方が有利になる方式も存在します。
① ランダム抽選方式
完全にランダムな抽選方式で、番号の当選確率は常に一様である場合を指します。この場合であっても、例えば２００人の並びがあるとして、最初の人が１番を引いたら以降の人が１番を引く確率は０、逆に最初の人が１番を引かなかったら以降の人が１番を引く確率は１／１９９と確率は常々変動します。
実はこのようなくじ引きにおいて、「くじの公平性」というものが存在します。
これはくじを引く順番によって各抽選結果の当選確率は変わらないという法則です。
よってこの方式の場合には早く並んだ方が良番を引きやすいといったことや、遅く並ぶと悪い番号ばかり残るということはなく、並ぶ順番は関係ありません。
しかし、この方式を採用すると早く並んだのに悪い番号を取ってしまったり、ギリギリ遅刻してきた人が先頭を取ってしまったりと理不尽なことが起きてしまう可能性が十分にあるんです。そこで、こういった理不尽な出来事を極力減らすために抽選機には早く来た方が有利になる方式が存在し、多くのホールがこの方式を導入しているとされています。それが、
② 確率変動方式
上記の問題を避けるために、抽選にて前の方に並んでいる人が良番を引く確率を意図的に上げる方式が存在します。あの有名なクロロ店長さんもこの確率変動方式の抽選の存在を認めています。
どのように抽選の確率を操作できるかというと、
・早く来た人を優遇する方法
・遅く来た人を不遇にする方法
の２つがあるそうです。
まず前者の早く来た人を優遇する方法、これは並びの最初からある人数について、良番を確約するというモノです。下の画像はあくまで１例です。
これはなんかイメージ悪いですよね（笑）、早く来れば完全に優遇されるということで近くに住んでいる人が有利になってしまいますし軍団によって先頭を占拠され兼ねません。たしかに早く並べば良番が確約されますが、良番を確約するために早く並ぶ人が増えてしまい本来の目的を失っている感が否めません。
ちなみに画像の例では、最初の２５人が引ける番号の期待値は３８番、後ろ１７５人が引ける番号の期待値は１０９番、もしランダム抽選方式ならば全員、期待値は１００番でした。
続いて遅く来た人を不遇にする方法です。これは最後に来た一定数の人数について、良番が取れないことを確約するものです。下の画像はあくまで１例です。
この抽選では、先頭の人が最後尾を引いてしまう確率は存在するものの、後ろにいた人たちが１番を引く確率は０％です。冒頭でグランドオープン最後尾のおじさんが言ってた「自分はかなり遅くに抽選に参加したから後ろの番号しか残ってなかったんだ、早く並んだ方が有利じゃないか！」という言葉はこの方式が採用されていた場合ある程度正しいですが、あくまで早く並んだら有利なのではなくて遅く並んだら不利になる、というのがより正確です。実際に遅く並んでクソ番だったという経験のある方も多いと思いますし、MATHぱち！はこの方式を取っているホールが多いのではと予想しています。
でもあの日のグランドオープンに関して言えば、そもそも抽選は１２時だし、それより前の日に抽選参加券を受け取りに行っているので、この日はランダム方式の抽選だったのでは、、、と思いますけども笑。（８６４番を引いた私は抽選は前から３００番目くらいに行いました。）
ちなみにこの方式のアルゴリズム（どのような推移で確率が変動しているのか）が不詳なため期待値算出は諦めました。もし詳細を知っている方がいたらコメント等で教えて欲しいです！
③ 来た順
抽選でもなんでもないですね（笑）勝利のカギは早起きに限ります。大型店ではこの方式は見かけません。
④ 完全確率ではない方式
これも大型店ではあまり見かけないですね。完全確率ではない方式というのは人為的な部分が０ではない抽選方式のことを指しています。例えばカードタイプや、抽選箱タイプ、おみくじタイプなどなど。
人為的部分が出てくるのでどこかに抽選の癖が出てくる可能性があります。それを見抜けば良番が取れるかも！？少なくとも早く並ぶといった問題以前にいかにそのお店を知っているかがカギになりそうですね！
結論：早く並ぶ必要は高くないが末尾は要注意
いろいろな朝の抽選方式を見てきましたが、多くの場合で早く並んだからと言って良番が引けるわけではないということが分かりました。早く並んだ人が優遇されるシステムと判明していない限りは早く並びすぎるのは時間効率がかなり悪いはずです。というか早く並んだら優遇されるなんてことがユーザーに明確に漏れてたらそれこそ問題なのでそんなことはないとは思いますけど（笑）
逆に遅く並ぼうとすると最悪打ち切られてしまったり、良番の可能性が遮断されていたりとデメリットが多いのも事実のようです。イベントに寝坊してしまい、急げばギリギリ間に合うという場合、抽選の期待値は低いと見積もった方がいいです。専業さんでもない限り、寝坊したら二度寝するのが幸福期待度は一番高いと思います。（笑）
よって、真ん中あたりで並ぶというのが一番無難！、と結論づけておきます。
ありがとうございました♪
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