教科書を精読してみた⑦数列

今回のテーマは

数学B  数列

です。この範囲は、小学校で数の列を予測するなど少しばかり触れたことのあるものなので、導入はいいのですが、規則性を式にする！！となると数学が苦手な生徒さんの苦手意識を除いていけるように、まずは自分自身の理解を皆さんとともに、深めていけたらいいなと思います。

新学期も始まって忙しくなってくるかなと思います。中々全員というわけにはいきませんが、この素敵な機会を共有させていただいていただいていることに感謝です。

自分発信はなかなかできませんが、わからない担当としてnoteを頑張っていきたいと思います。過去の記事は，⑤よりすべてに飛ぶ事ができます。よろしければご覧ください。

①指数関数・対数関数
②図形と方程式
③三角関数
④方程式・式と証明
⑤微分・積分
⑥ベクトル

東京支部のメンバー9名で進めていきます！！9名の日記としてご覧ください。④の会からお二人増えてさらにパワーアップした東京支部になります。

※使用する教科書は「数学B Advanced(東京書籍)」です。

Day1 等差数列

・数列とは？規則性，証明に注意していきたいもの！！
・一般項、和、極限から解説をする『級数』型と、解析的な解説をする『微積分』型の解説方法どっちでやりますか？
・添字のところは、なかなか理解が難しいところだから，丁寧の指導していきたいですよね。
・なぜ中括弧で表すのか？数列は順番が大切だから，集合という意味でいいのだろうか？
・一般項というときの表記と，全体を表すときの表記での記号の使い分けがなかなか難しい。
・数列で，数を推測させるといろいろなパターンでますよね？…で表記をすると１つに決まらないから，問題文できちんと書いてあるものが多くなっている。（n進数で表現する数列もあるのかな…？1，2，3，4，10みたいになったりするのかしら？）
・等差数列は，差が等しいもの！！！と指導するとその後の指導が筋が通る！！（特に証明のときに！！）
・等差数列の一般項の説明で，間の項数が何個あるのか曖昧なことが多いので，具体的→抽象的で説明すると理解がしやすいかも。
・教科書の第4項などの計算のときに，a_4=から書かないのはなんでだろうか？
・等差中項の証明は，同値変形ではなくてそれぞれの方向で証明した方がよき！！
・等差数列の和は，少年ガウスくんの話からすると面白いかも？？
・和の表現は1/2n{a_1+a_n}で書いた方が良きでは？？（個人的には，置き換えをせず，言葉で書いたりしたい！！）
・添字の和が一定になる事に注目させたい！

Day2 自然数の和・等比数列

・自然数の和はどの様に説明しますか？偶数個奇数個でわけるか？？（サカモトはガウスくんの説明でやるので，いつも教科書ではなぜこちらが先にやらないのかが不思議でした…こっちの和の方が自然では？？）
・5で割ると2余る数列の説明のときに，数学Aの範囲だとすぐに5n+2とするけど，数列のときになると何故だか丁寧に書き出すのはなんでだろう？？
・桁数の呼び方どのくらいまで行けますか？？
・一定数をかけると有りますが，0の扱いについては最初は触れていないのはどうなんでしょうか？？
・等比数列の定義は，a_(n+1)/a_n=r（r≠0）とした方がいいのでは？？
・数列を調べるときの基本は，差か比について考える。等比数列だった場合，差を考えると，同じ比の数列が新たに出てくる！！
・第3項，第5項が分かっているときは，等比数列はどこで区切っても等比数列になる事について確認し，それを利用して問題を解いてもいいのでは？
・等比数列の和について，公比が1より大きいか大きくないかで公式分けて利用しますか？（初項ー末r組はあまりいませんでした…）
・等比数列の和において，公比が1のときはなぜ分けるか分かっていない生徒が多いのでは？？
・初項から第3項まで，第6項までの和が分かっている問題で，公式を使うのも大切ではあるが，書き下してみると簡単に解けることもあるのでは？
・複利方は最近入試問題で出てこないですよね？（当為信託の計算とかしないのかな？？）