QCの考え方について資料作成とt検定についての学習

今日はQCの考え方について、これまでQC検定2級のテキストで学んできた内容をポイントとなる箇所だけピックアップしスライド（Keynote）にまとめました。

まだ全部は出来ておらず作業途中ですが一部紹介します。

t検定についてQC検定2級のテキストにある例題を解きながら学習しましたので紹介します。

下表は、肥料違いによるジャガイモの収穫データを表します。

ジャガイモの収穫量としては、新しい肥料で開発した効果があるのかを確認します。その内容をt検定の手順に従い実施して見ました。

等分散の検定

手順１：仮説の設定

　帰無仮説　H0：σ1^2=σ2^2　

　対立仮説　H1：σ1^2≠σ2^2　

　σ1：新しい肥料で作ったジャガイモの収穫量のばらつき

　σ2：従来の肥料で開発したジャガイモの収穫量のばらつき

手順２：有意水準の設定

　有意水準α＝0.05(5%)

手順3：棄却域の設定

　棄却域　V1≧V2　F0=V1/V2≧F(φ1、φ2;α/2）

　このとき、分散の大きい方を分子に置く

手順4：検定統計量の計算

　分散V1＝2.43　分散V2 ＝1.15

 　統計検定量F0=V1/V2=2.12　φ1＝6　φ2＝5

手順5：判定

　検定統計量F0と棄却域F(φ1、φ2;α/2）を比較します

　F(φ1、φ2;α/2）=F(6、5；0.025)=6.98

   F0＝2.12

 　統計検定量F0の値が棄却域F(φ1、φ2;α/2）よりも小さいため、有意水準5％で有意ではないと判断し、帰無仮説H０を棄却できない。

以上より、等分散とみなし、t検定（母平均の）を行います。

母平均の差の検定

手順6：仮説の設定

　帰無仮説　H0：μA=μB　

　（新しい肥料で作ったジャガイモの収穫量の平均値と従来の肥料で作ったジャガイモの収穫量の平均値は等しいと仮説する）

　対立仮説　H1：μA＞μB

（新しい肥料で作ったジャガイモの収穫量の平均値の方が、従来の肥料で作ったジャガイモの収穫量の平均値よりも大きいと仮説する）

手順７：有意水準の設定

　有意水準α＝0.05(5%)　

手順8：棄却域の設定

　H0：μA=μBの検定　

　対立仮説H1:μA>μB　

　棄却域R　t0≧t(φ、2α）　φ＝nA+nB-2=9

手順９：検定統計量の計算

　平均値A＝42.7 　平均値B＝40.8

　平方和SA=14.62　平方和SB＝5.75

　合併した分散V＝（SA+SB)/(nA+nB-2)=1.85

　検定統計量t0＝(平均値 A-平均値B) /√V（1/nA+1/nB)=2.38

手順10：判定

　検定統計量t０と棄却域t(φ、2α）を比較します。

　結果　t0>t(φ、2α）より有意であり、

　帰無仮説（μA=μB）を棄却し対立仮説（μA>μB）を採用する。

　以上より、新しい肥料で作ったジャガイモの収穫量の方が、従来の肥料で作ったジャガイモの収穫量よりも多くなったと言える。