2段ジャンプの最大高と最大幅跳び距離（問題）

　横スクロールアクションゲームなどでは「2段ジャンプ」が良く使われます。これは1回目でジャンプした後に空中でもう1度ジャンプできる能力です。これによって1回のジャンプでは届かない遠くのブロックの上に飛び乗ったり、崖から落ちながら横穴に飛び込んだりとアクションの幅が広がりゲームが面白くなります。

　今回はそんな2段ジャンプからの問題。今横方向に1秒で2m走るキャラクタがいます。キャラクタがジャンプした時の滞空時間は2秒です。また1回目のジャンプの後空中にいるどのタイミングでも2段ジャンプする事ができるとします。1回目も2回目も飛ぶ能力値は一緒（飛び上がる時の初速が同じ）ですが、2回目のジャンプはその時点での高さ方向の速度にその初速分が加速するとします。つまり飛び上がった直後に2回目のジャンプをすると上昇速度が大きくなりますが、落下中にするとあまり高く2段ジャンプできない事になります。

　世界の重力加速度gを8m/s²とする時、キャラクタが最大に飛べる高さは何mになるでしょうか？また2段ジャンプを駆使した時に最大何m幅跳びできるでしょうか？

　この問題は高校生以上で解く事ができます。ゲームを作る時、実際にプランナーさんからこういう感じの細かな仕様要望がプログラマにやってきます。これを云々唸りながらプログラムで実現するのがゲームプログラマのお仕事です。皆さんもプログラマになったつもりでチャレンジしてみましょう。

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