道をスムーズに繋ごう（問題）

　今上図のように途切れた直線道路があり、間を繋ぐ工事をする事になりました。工事は左下の直線道の先端S(0,0)から始め、右上の道の先端G(6,4)まで滑らかに繋ぐ予定です。滑らかに繋ぐ方法は色々考えられますが、今回は接続道の経路の座標を以下の式で計算する事になりました：

tはいわゆる媒介変数で、t=0の時が左下のスタート地点S、t=1の時が右上のゴール地点Gで、0≦t≦1で接続道のある位置を表せるとします。先端SはX軸方向(1,0)を向き、先端Gは(-1,1)の方向に進入するとします。この条件で道をスムーズに繋ぐには、上式の係数a～fをそれぞれどういう値にすると良いでしょうか？

　この問題は高校生以上で解く事ができます。計算は少し煩雑ですがそれ程難しくはありませんので、気軽にチャレンジしてみて下さい。そしてそこから「道路をスムーズに繋ぐ」という事の真意が見えてきます。その辺りは深堀で(^-^)

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