円をコンパスだけで4等分する作図（問題）
問題
コンパスで適当な大きさの円を描きます。コンパスを円の半径に開いた状態から始めて、定規を使わずコンパスだけでこの円内に円の面積を4等分する合同な図形を描くにはどう作図したら良いでしょうか？作図中の交点間の距離をコンパスで取るのはOKです。
この問題は中学生以上で解く事が出来ます。定規を一切使えないので、線を引くという行為が出来ません。出来るのは円弧を描く事のみです。
この問題は僕の中学の恩師が数学の授業中に「校内で一番最初に解けた物にラーメンおごったるぞ～」という商品付きで出してくれたもので、皆躍起になって解こうとして…誰も解けなかったという問題です。その後時が過ぎ高校生の時にふとこの問題を思い出し、あれこれ悩んだ結果泥臭い手順ですが答えが出せて、その恩師に手紙を出した所「これも正解」とご返答を頂けてほっこりした、という思い出の問題です。
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