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#測定

L字定規で大きな円柱の直径を測れ!(問題)

L字定規で大きな円柱の直径を測れ!(問題)

 身の回りには電信柱やコップなど円柱状の物が沢山あります。ネジみたいな径の小さいものならノギスでその直径を測り取れますが、電信柱の径を測れるでかいノギスは普通持ってませんよね。ましてや直径が何mもあるような大樹の幹みたいな物だともうノギスのように挟んで測定する方法では無理があります。

 そういう大きな円柱の直径を測る時に良くあるのが「ロープを用意して円周の長さを測定する」という方法です。円周の長

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L字定規で大きな円柱の直径を測れ!(解説)

問題はこちら:

答え:直径401cm問題のL字定規で測定した円柱の直径は401cmになります。なぜそうなるか解説します。

解説:相似&三平方の定理で求まる! L字定規の短い方の長さを1、長い方でL字の角から円柱の接点までの測定距離をLとしましょう。求めたい円柱の直径をRとします。円柱を真上から見た模式図を描くと以下のような図になります:

この図に幾つか補助線を引きます:

 こうすると「接弦

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