2021年10月の記事一覧
ドーナツの体積を計算してみよう（問題）
みんな大好きドーナツ。真ん中に穴が開いたお菓子ですね。このドーナツ型は幾何学では「トーラス」と言います。トーラスは垂直に立った円（小円）が軸を中心にぐるっと回転した図形です。この小円の半径を小半径、中心から小円の中心までを大半径と言います。
では、上図のような大半径Rが5cm、小半径rが2cmのトーラスの体積はいくつになるでしょうか？
この問題は高校生以上で解く事が出来ます。中学生の皆さ
ドーナツの体積を計算してみよう（解説）
問題はこちら：
答え：40π²㎤ 問題のドーナツ（トーラス）の体積は40π²㎤になります。これは高校生であれば積分の知識を用いて解く事が可能です。中学生の皆さんでもExcelなどの表計算、もしくはプログラムが出来る方であればそれを用いて近似的な答えを出すこともできます！
まずは考え方のベースとなる近似的な答えを出す方法を解説します。そのベースを元に、次に積分を用いた答えの導き方を説明します。
等速なのに加速している？（解説）
問題はこちら：
答え：1800km/h^2 時速60km/hの等速で円形のコースを回っているこの車の加速度の大きさは1800km/h^2です。「いやいや、等速で移動しているのだから加速していないわけで、加速度の大きさはゼロでしょ？？」…とイメージしてしまいがちですが、実はそれは正しくありません。そのイメージは等速直線運動限定のお話なんです。
等速で移動しているのになぜ加速度の大きさがあるのか
等速なのに加速している？（問題）
自動車が時速60km/hをキープしながら円形のコースをぐるぐると回っています。コースの半径は2kmです。同じ速さで運転しているのですからどの時刻でも自動車の時速はもちろん60km/h。ではその時の加速度の大きさは何km/h^2でしょう？
この問題は高校生以上で解く事が出来ます。
「え？60km/hの等速で走っているんでしょ？速さが変わってないんだから加速していなんじゃ…？」と思ってしまうか