並び替えBrunner-Munzel検定の衝撃

　統計で得られた数値でグループに分けて検定をするとき、ノンパラメトリック検定ということで、Mann-WhitneyのU検定をすることが多いと思います。だいたいノンパラメトリックだとおすすめで上がってきます。

　しかし、Mann-Whitneyは母集団の形が同じ2群の比較ではないかという記述があります・・・同じ母集団の抜き取りサンプルという条件に当てはまる実験ってあるのか・・・？ということで前提条件が難しい感じがします。ということでもう少し現実的なモデルに適合しやすい検定を見つけました。

その名もBrunner-Munzel検定！
さらにサンプルが少ないときは並び替えBrunner-Munzel検定！

　数学的には抜き出した標本でランダムに対戦をして勝率を見るような感じの検定のようです。中央値とかそういうのとはあまり関係がなさそうです。ただ、万能というわけではないのでやはり数理モデルを考えながら検定を考えないといけません。そういう意味では普通にWelchのt検定でも良いのかなと思いますがサンプル数がなかなか揃わないこともありますので小サンプルでは並び替えBrunner-Munzel検定が使いやすくなるのかな？と感じました。この辺りは難しくてよく分かりませんがそうそう突っ込まれることもないかもしれません。

ちなみに総務省の方でもBrunner-Munzel検定が紹介されていました。