第一章「制御とは」

現代制御を学ぶ前に、まずは「制御の前提」を整理する。できる限り、分かりやすく書くので、少しでも役立てると幸いである。

私たちは入力を加えることで出力を得る。

制御したい対象を制御対象といい、私たちは操作量を制御対象に与えることにより、制御量を得て、出力を得るのである。

制御対象はシンプルなものもあるが、多くの場合、複雑である。総称として、システムと定義する。

システム

制御工学として扱う「システム」のほとんどは、動的システムであり、微分方程式である。

たとえば、電気回路（ＲＬ回路）のコイル電圧は、時間変化に依存するし、物理現象（バネなど）はバネ係数、摩擦係数、質量がそれぞれ位置変位、速度、加速度に依存する。

※時間変化とは微分のことである。速度は時間あたりの位置変位、加速度は時間あたりの速度変化。ここを理解していないと、意味不明になる。

システムが線形であるか、非線形であるか

線形、非線形については、別資料で解説するが、簡単に言うと

「定数が時間によって変化するか否か」

※たとえば、ＲＬ回路の微分方程式であれば、Ｌが時間で変化してしまうと、もうワケが分からないほど、ややこしく感じると思う。それが非線形システムである。

物理現象でいえば、バネ定数、摩擦係数、質量などは一般的に定数と前提で定義されるが、定数でない場合は非線形システムとして扱わないといけない。

電験の試験などでは特別な断りがなければ、線形システムで考えることがほとんどである。

※制御の教科書や書籍だと、ここが明記されていない、もしくは難しい言葉で書いているので分からなくなる。

伝達関数の問題点

いよいよ、現代制御の序論に入っていくが、古典制御と現代制御。

どこに違いがあるのだろうか。

実は、古典制御は古いもので使えないもので、現代制御が新しいから使えるというのは間違い。

古典制御は利点もあるが、欠点としては「（伝達関数で表す）出力は分かるが、変数の変化を知ることができない」のである。

※複雑な制御系となったとき、内部パラメータを把握することができないという言葉が分かりやすい

※直列の制御要素をもったシステムがあったとして、最終段の変化以外を把握することができない。

現代制御

現代制御は、伝達関数では表現しきれない変数についても、表現することができる。

「状態空間」という言葉だが、具体的には、数学の「行列」「ベクトル」を駆使することで、システムを見える化するのだ。

※状態空間は係数行列、状態変数ベクトル、出力ベクトルで表現される。これらを状態方程式や出力方程式ともいう。

まとめ

次回以降、数式を入れていくが、今回の話がまるっと抜けた状態で過去問を見るので、サッパリと分からないのである。

きちんとした前提を整えれば、現代制御も理解できる。