G検定 / 統計検定 変数の分類 #2

株式会社リュディアです。新しいG検定のシラバスにも追加されていた統計検定対策まとめの続きです。

前回の質的変数 = 離散変数と量的変数 = 連続変数のまとめは事前に読んでいただきたいので以下のリンクを参照してください。

前回のまとめでは変数を質的変数 = 離散変数と量的変数 = 連続変数という 2 つに分類しました。今回はもう一段階細かく分類してみます。尺度という考え方です。

質的変数は名義尺度 (Nominal scale) と順序尺度 (Ordinal scale) という2つの尺度に分類できます。

量的変数は間隔尺度 (Interval scale) と比例尺度 (Ratio scale) という2つの尺度に分類できます。

では具体的に見ていきましょう。

名義尺度とは他と区別するための名義 = 名前付けによる尺度です。性別、住所、マイナンバー、「G検定、E検定」などがあげられます。

順序尺度とは順序には意味があるが尺度の間隔には意味がない尺度です。例えば統計検定1級、2級、3級は難易度の高い側から並んでいますが、1級と2級の間にどれくらいの違いがあるかと1, 2 という数字に関係はありません。

この2つの尺度が質的変数であることはわかりますね。どれも計算不可能です。次は量的変数となる2つの尺度、間隔尺度と比例尺度についてです。

間隔尺度は間隔に意味がある尺度です。例えば北海道で気温 5 度、大阪で気温15 度の日があったときにその温度差が 10 度です。同日に那覇で 25度であったとすると大阪と那覇の温度差は 10 度です。まとめると以下のようになります。

北海道（5度）- 大阪（15度）- 那覇（25度）

北海道 - 大阪の温度差は 10 度
大阪 - 那覇の温度差は 10 度

このとき北海道と那覇の温度差は 10 + 10 = 20 度になります。どこも同じ温度という決まった基準での測定結果なのでこのような関係が成り立ちます。しかし以下のような関係は成りたつと思いますか？

大阪は北海道の 3 倍 (15 / 3) だけ暑い
那覇は北海道の 5 倍（25 / 5）だけ暑い

これは意味がわかりませんね。次に説明する比例尺度はこのような何倍という関係が成り立つものです。例えば貯金額で考えてみましょう。Aさんの貯金は100万円、Bさんの貯金は400万円であるとします。このとき Bさんの貯金は Aさんの貯金の 4 倍になりますね。何倍という関係が成り立つので貯金は比例尺度です。

間隔尺度と比例尺度について記載しましたが正直微妙に理解しづらい方もいたのでは？と思っています。そこで以下の考え方も紹介します。

間隔尺度：四則演算のうち加減算では対応するが乗除算では意味をなさない
比例尺度：四則演算のすべてで意味をなす

この考え方で温度を考えてみます。温度差（減算）に意味はありますが、乗除算では意味をなさないですよね。他方の比例尺度は四則演算すべてに対応していることがわかると思います。

G検定 / 統計検定 変数の分類に関するまとめの続きは以下からどうぞ。

では、ごきげんよう。