G検定 / 統計検定 データの集計 #3

株式会社リュディアです。前回に引き続きデータの集計についてまとめていきます。

前回までのG検定 / 統計検定 データの集計のまとめへのリンクは以下を参考にしてください。

今回はデータのばらつきを扱う指標の1つである平均絶対偏差についてまとめてみます。例として 5 人のクラスでテストを行った結果が以下のものだったとします。

平均点を求めると 78点になります。次に各自の偏差を求めます。偏差とはそれぞれの点数から平均点を引いたものです。

偏差は表のようになりましたが偏差をすべて足し合わせると 0 になります。偏差の定義から考えて当然のことですね。そこで偏差の絶対値を考えて負の数を無くしてみます。

偏差の絶対値を使って5人の平均をとると 12 になりました。この 12 が平均絶対偏差です。平均点が 78 点であることを頭に入れて A ~ E さんの点を眺めると ± 12　くらいの範囲かなという感じもしますがどうなんでしょう。

実は統計学では平均絶対偏差ではなく標準偏差がよく用いられます。平均絶対偏差は平均値から離れたデータをうまく扱えないことがわかっています。標準偏差の方が頻繁に利用されるとはいえ、平均絶対偏差についても知識としてはしっておくべきだと思いますのでここにまとめておきました。

G検定 / 統計検定 データの集計に関するまとめの続きは以下からどうぞ。

では、ごきんげんよう。