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数学物理

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#余弦定理

高校数学 三角比(三角関数) #11

リュディアです。引き続き三角比(三角関数)について見てみます。今回も余弦定理です。余弦定理には2つの書き方があります。同じ定理なので、どちらの書き方であっても式を変形すれば求まるのですがスピードを求められる高校の試験や入試では2つとも頭に入れておいた方がいいです。今回のまとめでも基準とする三角形は以下のものです。

まず前回のまとめでも書いた辺の長さを基準にした余弦定理を書いておきます。

これは

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高校数学 三角比(三角関数) #10

リュディアです。引き続き三角比(三角関数)について見てみます。今回は余弦定理です。余弦と名がついているので cos に関する定理のようですね。正弦定理に匹敵する重要な定理ですのでしっかりと理解してください。まず余弦定理を見てください。

なんだか項数も多いし複雑そうな式ですね。三角形の3つの辺の長さと1つの角の余弦の大きさの関係を示しています。証明とまではいきませんが簡単な導出をしてみます。次の三

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