質問：診療看護師(NP)養成大学院に所属しながら、附属の大学病院で働くことは可能か？卒後はその病院に就職できるところはあるか？

退職しなければ診療看護師(NP)もしくは大学院進学ができないのは仕方ないです
「大学院に所属しながらその付属の大学病院で働くこと」は、
・その大学病院に就職ができて、
・その大学病院に在籍したまま大学院進学を了承してくれて、
・その大学病院が大学院在学中も働くことを了承してくれていれば、
可能だと思います

このお話で理想的な流れを想像するならば、
1.診療看護師(NP)養成大学院がある病院に転職する
2.その病院で付属の大学院に、在籍したまま進学することを理解してもらう
3.大学院受験をして合格する
4.大学院に通学しながら、付属の病院で働かせてもらう

付属の有無に関わらず、大学院に通いながら働いている人はいますので、皆さん個々人で職場と交渉なり、調整なりされているのでしょう。

また、在籍したまま進学されるので、大学院修了後は診療看護師(NP)として在籍している病院に戻ります。
人によっては「休職扱い」だったり、「時短勤務扱い」だったりと、出身病院の規定によって扱いは変わるでしょう。

個人的な疑問としては、文章を読む限り3点気になります
1.「近隣に大学院がないから」退職するのか？
2.「大学院進学に対して職場の理解が得られないから」退職するのか？
3.「診療看護師(NP)として働いてみたい付属の大学病院があるから」退職するのか？

1.「近隣に大学院がないから」退職するのか？
むしろ、そういう人の方が多いでしょう。
大学院側も受験者は全国から募集しておりますので、大学院の近隣に住んでいる必要はなく、どこからでも受験可能です。
なので、退職してもしなくても受験は可能です。

2.「大学院進学に対して職場の理解が得られないから」退職するのか？
院長や看護部長の理解が得られないのか、現在一緒に働くスタッフや師長に理解が得られないのか、によって変わるでしょう。
前者なら退職も仕方ありませんが、後者ならそこまで気にする必要もないでしょう
というのも、診療看護師(NP)になると恐らく働き方がガラッと変わるでしょうから、今まではスタッフや師長にとって診療看護師(NP)が良く分からない存在または都合の良くない存在だったかもしれませんが、いざ一緒に働いてみると意外と悪くないと感じてもらえれば理解も得られるでしょう。
あくまでも、診療看護師(NP)本人が対人関係を無難に構築できる前提の話ですが…

3.「診療看護師(NP)として働いてみたい付属の大学病院があるから」退職するのか？
これは退職しなければ、大学院修了後に付属の大学病院ん就職希望が出せませんから理解できます。
ただ、その大学病院が外部からも診療看護師(NP)を募集しているのかによって、就職できるかどうかが変わるでしょうから、可能であれば病院の採用担当に問い合わせた方が無難でしょう

先日行われたNP資格認定試験が終わり、診療看護師(NP)は500名を超えるようになりましたが、まだまだ少数です。
なので、私でよければいつでもなんでも相談どうぞ
頑張ってください