学会発表や研究の経験がありません。診療看護師(NP)養成大学院の進学に向けてどうすれば良いですか？

あくまでも私個人の場合です。
もしも私が質問内の3つで選ぶとしたら1.ですね。
私が診療看護師(NP)養成大学院を受験した時に考えていたことは、「募集要項は「あれば」という表現だし、そもそもどこの大学院でも研究や論文について学ぶのだから今は出来なくても大丈夫だろう」という浅はかな理由で、特に何も気にしてませんでした。
今改めて考えてみても、大学院側が推してこない限りは「大学院入学までに研究はやってなくても大丈夫だろう」という基本的な考えは変わりません。
ただ、臨床にいて感じる大小様々な疑問は残しておくことをおすすめしますね。
というのも、それらがもしかすると後々の研究に繋がるかもしれないからです。例えば大学院入学してから研究の題材を1から探すのと、既に持っている臨床の疑問から研究してみたいものを探すのでは、費やす労力や時間は異なるでしょう。

私は大学院に入学するまで研究をやったことはありません。
所属していた施設で行われていた看護研究と呼ばれていたものにも携わったことはありません。（質問内の2.に似たようなものかと思います。）
大学院受験を決めて募集要項を確認した時も、研究などに関する記載を見ても何も考えなかったです。
恐らく、受験の面接で私が自分自身を表現する際に必要だったものの中に、研究という要素がなかったからだと思います。
また、受験科目に研究や論文に関する内容が無かったことも一因だと思います。

それよりも、試験で点数を取る為にはどうすれば良いか？なぜ自分は診療看護師(NP)を目指すのか？を考えていました。
なぜなら、研究をしていても、面接がどんなに良くても、そもそも試験で点数を取らなければ私の場合は合格は無いだろうと考えていたからです。

質問者さんは研究に関わってこなかったことを後悔されていますが、私の見聞きしてきた範囲で大学院を入学した人は研究をしている人もいれば、していない人もいましたので、あまり気にしなくても良いかもしれません。
もちろん、例えば事前に教授と面談した時に研究をしておけと言われていたり、個別の事情はあるでしょうから一概には言えませんが…

もちろん質問内容の2.や3.を選択することも良いと思います。
無いよりはあった方が良いでしょうし、面接時に自分の強みとして表現できるかもしれませんからね。
ただ、十分に時間を掛けられず中途半端に終わってしまったり、試験や面接の準備に時間を費やせなかったりしては、本末転倒でしょう。
診療看護師(NP)養成大学院の受験で問われていることは何か？求められていることは何か？
時間は有限で、受験までの時間を逆算して優先順位を考えてみると、質問者さんが選択できる選択肢は絞られてくるのではないでしょうか。

応援しております。
頑張ってください。