【翻訳】トーナメントにおけるバブルファクターとは【ICM】GTOWブログ.40
インディペンデント・チップ・モデル(ICM)は、トーナメントでの決断が金銭的に与える影響を明確に理解させてくれる。ICMは私たちの戦略を導き、タイトにプレイすべきかアグレッシブにプレイすべきかを決定する。残念ながら、ポーカーテーブルでその場でICMを計算することは出来ない。しかし、バブルファクターというソリューションがあり、私たちはトーナメントの各段階で十分な情報に基づいた決断を下すことが出来る。
バブルファクターはポーカーのICMのプレッシャーを測定する。バブルファクターとは、スタックされた時に失うトーナメントエクイティ($EV)を、他のプレイヤーをスタックした時に得られる$EVで割った比率である。実際、バブルファクターはトーナメントで誰を恐れ、誰を攻撃的に狙うべきかを示してくれる。
バブルファクターとは何か
バブル・ファクターは、Lee Nelson、Steven L. Heston 、Tysen Streibの3人が2009年に出版した画期的な本『Kill Everyone』で紹介された。紹介された当初はメタの一部にはならなかったが、ソルバー時代に復活を遂げた。
バブル・ファクターは最近GTOウィザードに導入された。バブル・ファクターはICMのMTTソリューションのどれからでも見ることができる。ソリューションセレクタの下にある'Bubble Factors'タブをクリックすれば良い。
ここに表示されているのは、テーブルの各プレイヤーが他のプレイヤーと対戦したときのバブルファクターを示すグリッドである。バブルファクターとは、各マスの一番下にある数字で、オールインを決めたプレイヤーが、相手に対してどの程度タイトであるべきかを示すものである。縦軸は決定を下すプレイヤー、横軸は対戦相手を示している。この例では、UTGがオールインした場合、UTG1に対するバブルファクターは1.47となる。バブルファクターが高ければ高いほど、そのプレイヤーはタイトであるべきで、それは四角の色でも簡単に見分けられる。赤い四角は非常にタイトにプレーすべき場所を示し、緑の四角は全くタイトでなく、チップEVに近いことを示す。
バブル・ファクターの上のパーセンテージがリスクプレミアムである。
その名前から、バブルファクターはトーナメントのマネーバブルの時だけ気にすべき指標だと誤解されることがある。
これはICM一般についても一部のプレイヤーが誤解していることで、ICMが適用されるのはITMの直前だけだというものだ。ICMとバブルファクターは、トーナメントのあらゆる段階であなたの戦略に影響を与える。詳しくはこちらの記事を見てほしい
バブルファクターの一例
ICMの基本原則は、ポットをプレイするとき、失う可能性があるのと同じだけのエクイティを獲得することはないということである。MTTのペイアウトの仕組み上、エクイティ上獲得する金額はチップで獲得する程度の金額ほどにはならない。
トイゲームの例として、$100バイイン、1,000スタック、$500/$300/$200ペイアウトの10人SNGを見てみよう。この例ではレーキもアンティもなく、ブラインドは50/100である。
ハンドがプレイされる前に、全員が$100のエクイティを持っているのは当然である。しかし、最初のハンドでスモールブラインドとビッグブラインドがオールインし、スモールブラインドが負けたとしよう。エクイティはどうなるだろうか？
負けたプレイヤーのエクイティは100ドルから0ドルに減った。しかし、勝ったプレイヤーは$100のエクイティを得たのではなく、$84.44のエクイティを得ただけである。残りの$15.56は残りのテーブルに再配分された！他の全員がITMに近づいた事で、チップのリスクを負うことなく$1.94のエクイティを得た。
勝ったプレイヤーは$84.44を獲得するために$100のリスクを負っており、トーナメントでは勝つことよりも負けることがいかに『痛いか』を示している。これがキャッシュゲームであれば、$100を獲得するために$100のリスクを負ったことになる（いわゆるChipEV）。チップはまさに金銭的な価値がある。ペイアウトの仕組み上、トーナメントでリスク以上のエクイティを獲得することはできない（バウンティが絡む場合を除く）。この例では、SNGで1位になった場合、$1,000（10×$100）を獲得することはできず、$500を獲得するだけで、残りの$500は2位（$300）と3位（$200）に支払われる。
バブルファクターは、あなたがオールインをコールするために必要なエクイティを、あなたのリスクと勝算に基づいたリアルマネーのエクイティに基づいて表示する。バブルファクターの計算は以下の通り：
負けたときに失う$EV / 勝ったときに得る$EV = バブルファクター
上の例では計算式は以下のようになる
$100 / $84.44 = 1.18
この例では、バブルファクターは1.18である。バブルファクターが分かれば、簡単な計算でオールインをコールするのに必要なエクイティを求めることができる：
必要なエクイティ＝バブルファクター／（バブルファクター＋1）
つまり
1.18 / (1.18 + 1) = 54%
つまり、このトイゲームの例では、これがキャッシュゲームであれば、2人のプレーヤーがお互いに損益分岐点に達するには50％のエクイティが必要である。しかし、これはトーナメントであるため、必要なエクイティは54%に上がる。これはトーナメントが始まったばかりで、ICMがペイアウト付近だけでなく、あらゆる判断に重要な影響を与えることを示している。
上記のバブルファクターのグリッドを見ると、この例ではBB対UTGのバブルファクターは1.18である。また、リスクプレミアムが+4.1%であることもわかる。リスクプレミアムとは、コールをするために必要なチップEVのエクイティにどれだけのパーセンテージを上乗せするかということである。バブル・ファクターもリスク・プレミアムも同じ結論に達する。バブル・ファクターは、ゼロからコールするために必要なエクイティを示し、リスク・プレミアムは、ChipEV計算を行った後、必要なエクイティにいくら追加するかを示す。ほとんどの人はどちらか一方を好むが、バブルファクターから何が学べるか、もう少し調べてみよう。
バブルファクターに影響を与えるものは何か？
バブルファクターはICMプレッシャーの指標であり、以下の要因がバブルファクターに影響を与える：
ペイアウト構造
トーナメントのステージ
スタック
ペイアウト構造
ペイアウト構造はバブルファクターに大きく影響する。極端な例から始めてみよう、1位のプレイヤーだけが全てのバイインを総取りするスタイルのトーナメントだとどうなるか、このトーナメントはバブルファクターの影響を全く受けず、基本的に最初から最後までChipEV戦略である。極端な例のもう一方の端には、全ての賞金が同価値であるサテライトトーナメントがある。これらのトーナメントはオール・オア・ナッシングであり、キャッシュを得るか失うかのどちらかである。そのため、これらのトーナメントではICMのプレッシャーが非常に強く、サテライトではプリフロップでAAをフォールドするのが正しい場合があるほどだ。
PKOトーナメントでもバブルファクターが使われる。この種のトーナメントではバブルファクターが1を下回ることがあるが、これはプレイヤーをカバーしたときにバウンティを獲得することでエクイティが追加されるためである。例えばこの表は、PKOトーナメントの最初のハンドにおける各プレイヤーのバブルファクターを示している。
見ての通りバブルファクターは0.82であり、オールインをコールするのに必要なエクイティは45%である。この負のリスクプレミアムはバウンティによるもので、チップEVよりも広い範囲でプレイすることに相当する。PKOの最初のハンドは、すべてのプレイヤーが他のすべてのプレイヤーを飛ばしてバウンティを獲得できる唯一のタイミングであり、それがコールレンジが広い理由である。PKOは、バウンティのために、トーナメントハンドで得るが失うエクイティよりも大きいという、今まで見てきたルールの例外にあたる。
トーナメントのステージ
トーナメントのステージは次の要素である。ITMやファイナルテーブルに近づけば近づくほど、ICMのプレッシャーは大きくなる。これを示すのに最適なのが、前述の書籍『Kill Everyone』に掲載されているこのグラフだ。
これは、10,000人のプレイヤーが参加するサンデーミリオンの平均的なスタックプレイヤーにかかる平均的なバブルファクターをグラフ化したものである（2009年のトップヘビーペイアウト構造に基づいている）。
平均バブルファクターは低い値から始まり、マネーバブルで1.6まで急上昇し、ITMが決定するとかなり減少している。小さな山と谷があるが、これはペイジャンプである。その後、ファイナルテーブルの前に1.7まで急上昇し、ヘッズアップまで、それほど急激ではないが、再び下降する。ヘッズアップになると、ICMが適用されなくなるため、バブルファクターは1、つまりチップEVになる。
ファイナルテーブルのバブルは通常ICMのプレッシャーが最も大きくなる時であり、ファイナルテーブルは高額賞金が争われる場所であるため、これは驚くことではない。
スタックの差
バブルファクターに影響を与える最後の要素は、おそらく最も重要な研究対象であろう、あなたのテーブルのチップスタックの分布についてである。ここまで平均的なバブルファクターを見てきたが、バブルファクターはあなたのチップポジションと対戦相手のスタックによって大きく変わる。
大まかに言うと
チップリーダーはバブルファクターが低い。これは直感的に理解できる。彼らは脱落のリスクが最も低いので、オールインをより自由にコールできる。
ショートスタックもバブルファクターが低い傾向がある。彼らは元々トーナメントエクイティを多くは持っていないので、他のスタックとぶつかる時のリスクが少ないのだ。
ミディアムスタックはバブルファクターが最も高く、ショートスタックのプレイヤー達より先にバストアウトするのは大惨事となるため、非常にタイトにプレイする必要がある。
GTOウィザードの例を見てみよう。これは平均スタックサイズが25BBのファイナルテーブルである：
BBのチップリーダーは41BBを持っており、UTGも37BBのビッグスタックを持っている。ミディアムスタックは17～33BBで、2人のショートスタックは共に14BB以下である。
以下の画像がテーブルの全プレイヤーのマッチアップのバブルファクターである：
BBのチップリーダーはバブルファクターが最も低く、1.11とChipEVにかなり近い。最もショートスタックのUTG1もバブルファクターは1.28と低い。29BBsのLJは中位スタックで、バブルファクターは1.93と非常に高い。このプレイヤーの早期のバストは災難だと言える。
しかし、それだけではない。このチップリーダーはUTGと対戦したときのバブルファクターが1.85であり、ミディアムスタックのLJはショートスタックと対戦したときのバブルファクターが1.14と低い。
バブルファクターは相対的な指標である。あなたのスタックサイズは一般的なバブルファクターに影響されるが、あなたのスタックと対戦相手のスタックとの相対的な差に対しても同じぐらい影響される。
《セカンドチップリーダー》
37BBでセカンドチップリーダーのUTGを考えてみよう。次のハンドで41BBのBBがプリフロップでフォールドすれば、このプレイヤーが事実上のチップリーダーとなる。このプレイヤーは自分が脱落することはないという確信のもと、安心して他のプレイヤーをいじめることができる。しかし、このプレイヤーはチップリーダーとポットを争うたびに脱落のリスクを負うことになる。チップリーダーと絡むことはセカンドチップリーダーにとって非常にリスキーであり、そのため彼らのバブルファクターは2.06となる。彼らに対してオールインをコールするには67%のエクイティが必要だが、ショートスタックに対しては53%のエクイティしか必要ない。
《チップリーダー》
チップリーダーもセカンドチップリーダーに対して高いバブルファクターを持っている。彼らは脱落することは無いが、2番手のチップリーダーに負けることは彼らにとってICM上の惨事とほぼ同じである。しかし、チップリーダーは他のミッドスタックやショートスタックに対してより低いリスクプレミアムを持っている。
《ショートスタック》
一方ショートスタック、9BBのUTG1は、対戦相手にもよるがバブルファクターが1.28から1.4と低い。ショートスタックは一般的にリスクプレミアムが低い。誰に対してもバブルファクターにあまり差がないのは、負ければ毎回同じ結果、つまり脱落するからである。しかし、ショートスタックのバブルファクターが、2番目のショートスタック、13BBのCOに対して最も低いことは興味深い。彼らに対するバブルファクターは1.28である。
些細な違いだが、その理由を簡単に探ってみよう。2番目のショートスタックに対してオールインバトルで勝つ方にこの理由がある。もしCOがこのハンドで負ければ、彼らはマイクロスタックとなり、脱落の危機に瀕する。UTG1は18BB以上あり、重要なことは、少なくとももう一回ペイジャンプができる可能性が高いということである。チップリーダーに対するダブルアップは、それに比べれば有益ではない。
バブルファクターは私たちの戦略にどう影響を与えるか
バブルファクターから得られる重要な教訓は、自分のテーブルで誰を避け、誰をアグレッシブに狙うべきかについて理解を深める方法である。
バブルファクターは、オールインベットをコールするのに必要なエクイティを計算するのに使うのが最も正確である。ポストフロップに適用することもできるが、非常に複雑になる。そうするよりも、対戦相手があなたに対してどの程度怖がるべきか、またあなたが相手に対してどの程度怖がるべきかの尺度として使おう。これはプリフロップとポストフロップの戦略に適用される。
ビッグスタックとして攻撃すべき最適なプレイヤーは、あなたに挑むことで失うものはすべてあり、得るものはほとんどないミディアムスタックである。他のビッグスタックを避けるべきだ。彼らを相手にするには、非常に強いハンドが必要だ。また、ショートスタックもすでに瀕死のため、あなたに対して、よりディフェンスをしてくるだろう。
ミディアムスタックのあなたは、ビッグスタックとミディアムスタックを避け、ショートスタックを少し狙うべきである。おそらく最も重要なことは、どの選択肢も冴えない「ICMの棺」の中にいることを認識することだ。ミディアムスタックには「次のペイジャンプの為に誰かがバストするのを待つ」戦略が最も重要である。
ショートスタックはルーズにプレイすべきだが、他のショートスタックも狙うべきだ。他のショートスタックにICMのプレッシャーをかけることができ、彼らに対してオールインポットで勝つメリットも大きくなる。
結論
バブルファクターをテーブルで計算しようとするのは、精神的リソースの最善の使い方ではない。GTOウィザードのバブルファクター機能を使って、バブルファクターとは何か、どのような要素がバブルファクターに影響するのかをしっかりと理解する方がはるかに簡単で生産的である。
キーポイント
GTOウィザードのバブルファクタータグで遊んでみよう。異なるスタックサイズのマッチアップ、トーナメントの異なるステージ、異なるペイアウトストラクチャーを比較してみよう。どこでICMのプレッシャーをかけ、いつサバイバル戦略を取るべきか、すぐにパターンがつかめるだろう。
トーナメントでは常に、得るものよりも失うものの方が多い。
バブルファクターは、オールインをコールするために必要なエクイティを示している。
必要なエクイティ = BF / (BF + 1)
ペイアウトストラクチャー、トーナメントのステージ、チップスタックがバブルファクターに影響する。
バブルファクターはマネーバブルとファイナルテーブルバブルで最も高くなる
バブルファクターはスタックサイズによって異なる
ビッグスタックはビッグスタックを避け、ミッドスタックを狙うべきである
ミドルスタックはビッグスタックとミドルスタックを避けるべき
スモールスタックは全員を狙うべきだが、特に他のショートスタックを狙うべきだ。
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