東工大数学偏差値80を取った勉強法

mol沸点上昇、もっと定数らしい名前しろ。どうもLizです。

初noteてことで私の数学に対する考えを語っていこうかなと。
進研国語偏差値49ですが、うまく文字に起こせることを願います。文系の方もブラウザバックせず見てやってください。数強の方の参考にはなりませんが()

早速まとめていきます。
勉強法は人それぞれということは自明です。そのうえで私の実体験をまとめたものなので興味のある人だけ読んでね。

対象は以下のとおりです。
「初学は終わって演習中(青チャFG1対1など)である」
「有名大の問題は解けるが第一志望の問題や今やっている参考書が厳しい」
「大体の典型問題は余裕で、難関大の問題を解いている」など、かなりの幅広い層に向けて二つくらい紹介します。

一つ目は

『問題を間違えたとき、自分の考えた理論のどこが崩れていたかを解答と見比べる』です。

このためにノートやコピー紙に書いた自分の思考過程が分かるような解答を残しておくことが大事です。その上で解答を見て「どの考えがわかっていれば答えられたのか」「自分が何故この発想に至らなかったのか」ということを一度考えてみてください。

間違いノートなど作る必要はありません。めんどくさいし時間を奪われます。
もし模範解答が見たことあるような典型解法であったとき、それは単に演習不足です。

ただ、間違いの原因を考えてみることは非常に大切で、これから先も同じような思考で解ける問題が現れます。そのときに【うまくいかなかった経験】というのがかなり貴重であり、数学の学力を上げることの手助けになると思います。

これは問題を解いていて、問題の展開を予想する能力が付きます。例えば「この問題文の情報を使うのはこのときだろう」
「この場合分けは後のことを考えると必要だろう」
「この計算は解けないだろうな。方針を変えよう」
もしくは「この計算が出来ないのは少し前に計算ミスがあるからでは？よし、見直そう」となれる訳です。
みなさん、自分の【うまくいかなかった経験】ほど能力を上げてくれるものはありませんよ。

続いて、模範と違う方針で解いていくときのことを考察していきます。
一番は「自分の最初の考え、即ち自然に思いついた考えを最後まで押し通して完答を目指す」かなと思います。
汚い計算をしてもいいので、解けるという確信を試してみてください。本試験ではこういう地力が差を作ると思います。

以下は私の例です。
複素平面の軌跡問題ですが、誘導も問題設定も無視をしています。(←おい)

(3)のことです。

これは以前完答できた経験から、「これなら確実に点が来る」という確信を得られたためこの方針にした訳です。
演習で綺麗な天下り的な解法を真似るだけでは力は付かないことが多いです(センスが付く場合もありますが)
安定するためには確実に解ける解法を知っておく、類題をすぐさま復元できることが大事です。そのための演習をしましょう。

ここで二つ目の方法として
『問題集の解答を書き写す』というものです。
なんだそれキラ勉か？と思うかもしれませんが数学の論証をきちんとしようとすると初めはうまく行きません。
そのときに自分に定着させる方法として標問や月刊大数など多少難しいですが解答を見ればわかる系の参考書をとにかく写します。

そうすることで模試でもなんとなく手が動きますし、方針をいくつも立てるという高級な考えを一旦置いておけます。また、すぐさま類題を脳から引っ張り出せる能力も付きます。その後それで対応できなくなってきた時に1つ目の方法を試してみてください。

これらの方法で私は3月の段階では東工大数学は平均でしたが、わずか7ヶ月間で上位0.1%まで行けました。

0冠2半の姿

結構長くなってしまいましたので今回はここまでにしておきます。
次書くときはもっとレベルをあげて旧帝東工大の問題を解く時の思考法でも語りたいと思います。(冬休みとか暇だったら上げます)

以上になります！「参考になった！感謝を伝えたい・・・！」という方は11/25,26の駒場祭で何か奢ってください🙂🙂
もし伝わらなかったらそれは進研国語偏差値49君のせいです。