抵抗のある落下運動

雨粒の落下運動について、空気抵抗のある自由落下として扱う場合が多い。
その場合の支配方程式は $${ ma = mg - kv }$$となる。

ただし、
　・$${ m }$$は雨粒の質量
　・$${ a }$$は雨粒の加速度
　・$${ g }$$は重力加速度
　・$${ k }$$は空気抵抗定数
　・$${ v }$$は雨粒の速度

1. 地道な計算$${ ma = mg - kv }$$