2023年度下期・電験３種[理論]問６　　電気回路

問６も電気回路です。重ね合わせですかね。

問題と解答群

重ね合わせの理って、計算してるときはとてもとても面倒なんですが、計算してみるとありがたみがわかりますね。けど、あっているかは定性的には判断しづらいので、あまり得意じゃないです。。。

さて、重ね合わせの理を適用していきますが、電圧源は短絡、電流源は開放ですね。イメージはしやすそうです。電流源であれば、電流源の電流しか電流源近傍は流れないはずですし、電圧源はShortして各電圧源からの寄与電流足し合わせたら、それなりに正しそうな値が出そうな気がします。

まず、$${14V}$$の電圧源を無視（短絡）して、各抵抗に流れる電流を定義します。

14Vを無視（短絡

定石？ですが、まずは分流する前の電流を求めましょう。

$$
\begin{array}{}I_{21V5\Omega}&=&\frac{21V}{5\Omega+\frac{6\Omega\times10\Omega}{6\Omega+10\Omega}}\\
&=&\frac{84}{20+15}（単位略）\\
&=&\frac{12}{5}
\end{array}
$$

それから、分流後の電流を比で求めます。抵抗小さいほうが電流流れやすいよね、ってことをイメージすると、比もミスらないと思います（たぶん。。。）

$$
\begin{array}{}I_{21V6\Omega}&=&I_{21V5\Omega}\frac{10}{10+6}\\
&=&\frac{12}{5}\frac{10}{16}\\
&=&\frac{3}{2}
\end{array}
$$

次に、$${21V}$$の電圧源を無視（短絡）して、各抵抗に流れる電流を定義します。

21Vを無視（短絡

$${14V}$$短絡時と同様の手順で求めていきます。

$$
\begin{array}{}I_{14V5\Omega}&=&\frac{14V}{10\Omega+\frac{6\Omega\times5\Omega}{6\Omega+5\Omega}}\\
&=&\frac{77}{55+15}（単位略）\\
&=&\frac{11}{10}
\end{array}
$$

$$
\begin{array}{}I_{14V6\Omega}&=&I_{14V10\Omega}\frac{5}{5+6}\\
&=&\frac{11}{10}\frac{5}{11}\\
&=&\frac{1}{2}
\end{array}
$$

よって求める$${V}$$は

$$
\begin{array}{}V&=&6\Omega ( I_{14V6\Omega}+I_{21V6\Omega})\\
&=&6\cdot2\\
&=&12
\end{array}
$$

よって回答は（４）です

問題を適当に解いているだけなので、いろいろおかしくなっている部分があったらすみません。。。

出展：令和5年度下期　第三種電気主任技術者試験理論科目