【中学受験：算数】論理パズル「ブロック分け」の解き方　（ここはこれしか無いよね理論）

今日は「ブロック分け」という論理パズルの解き方です。
出題は天才脳ドリル（上級）より引用です。

【ルール】
①全体を７個のブロック（かたまり）に分けます。
②１つのブロックには、１～５の数字が１個ずつふくまれます。
③ブロックは、辺どうしが接していれば、どのような形でもかまいません。

これも、「ここはこれしか無い」という部分を探します。
じゃあ、どのように考えると良いかというと、②の条件に着目します。

「１つのブロックには、１～５の数字が１個ずつふくまれます」
ということはつまり、
「１つのブロックには、同じ数字は入らない」ということになります。
従って、ブロックを「かべ」を使って作っていくとすると、同じ数字が縦横に並んでいると所は、「かべ」を作らないといけないんです。
つまりこういう事。

赤い部分は、となりと同じ数字なので、同じブロックには入らない。
従って、ブロックを隔てる壁が作られるしかない場所なのです。

さて次は、この「かべ」をヒントにブロックに分けていきましょう。
ここでも、なるべく「これしか無い」という場所から考えたいのですが、
この状況でなるべく選択肢の少ない場所から考えたい。
それは、どのような場所かと言うと「かべ」が多い場所です。
この点、元からある周りの「青い枠」も「かべ」と考えることができますから、明らかに「左上」の部分が「かべ」が多いので、ここから考えましょう。

そうすると、「かべ」の形から、緑の部分までは同じブロックであることが分かります。そこで緑の３から左右どちらを付けるかですが、５は緑にもうあるので、1を加えて緑のブロックが完成します。

次は、緑３の隣の５が「かべ」に囲まれていて、選択肢が少なそうです。

ここはかなり簡単で、黄色5から「かべ」沿いに黄色３まで行くと、その左の５には行けません。すでに黄色の５がブロックには含まれますからね。
そうすると黄色１に行くしか無くて、その下が２になっているのでそこまで行ってこのブロックも完成です。
次は、青２が「かべ」に囲まれているので選択肢が少なそうですので、そこに注目です。

青2からは右に行くしかないので２１４と進みますが、その右は１と既に含まれている数字なので、４から右には行けず、下の青３に行くことになります。青３の左右は１、２なので、左右には行けず、下がまだ青ブロックに含まれていない５なので、青５を付けて青ブロックが完成です。
次は、ピンク１が「かべ」に囲まれているので、そこに注目です。

ここは簡単ですね。１２５と縦のかべに囲まれているので１２５４と縦につながって、その下が３なので、縦一直線のピンクのブロックになります。
次は、回り3方を囲まれている紫１に注目。

紫１からは下の紫４に行くしかありません。紫４からは左か下しか行けませんが下は１なので、左の２に行くしかありません。

紫２からは下と左に行けますが、下の５を紫ブロックに加えると灰色のブロックが足りなくなってしまいます。

従って、紫２の下の５は灰色のブロックでなければならず、紫２からは左の紫３に行くことになります。そうすると紫ブロックの残りは５なので、紫３の左の紫５に行くことになります。これで、すべてのブロック分けが完了ですね。

この問題でも、「ここはこれしか無いよね」という場所を探しましたが、これに当たるものがこの問題では「かべ」です。
最初の②の条件から「かべ」を作れることに気が付けるかが、解答のポイントという感じです。

それでは、今回はここまでで、次回はもう少し複雑な「ブロック分けⅡ」にチャレンジしましょう。