工学部数学科

大阪大学工学部に所属しています。 工学部ですが数学が好きなのでこの名前にしました。

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最近の記事

備忘録。代数学1群論入門(雪江明彦)の進捗5/31

5/30月曜日は5回目の自主ゼミであった。先週分からなかった演習2.5.7は相変わらず分からず。まあ一旦置いておこうということで、先に進むことに。 2章の5節から6節の前半くらいまでは目を通していたので、その辺りはスムーズに進んだ。 5節では、一旦放置している自己同型群(定義は分かっている)の後は、内部自己同型、外部自己同型を定義し、最後に環の準同型、同型を定義して終わり。 ここまで群論を勉強していて常々思うのは、単位元1ってめっちゃ重要じゃねえか。高校までの数学では1

    • 備忘録。代数学1(雪江明彦)の進捗5/23

      さて、毎週月曜の自主ゼミも恒例になってきました。しかし、今回はドツボにハマり、なかなか思うように進まなかった。前回に引き続き今回も私の担当でまあ、しっかりと予習をしないといけなかったのですが、その時間がなく少しだけやっていた予習分(命題2.5.13)をやり、自己同型群へ。 しかし、これが分からない。自己同型群の定義は以下の通り。 この定義の意味自体は分かります。つまり、自己同型写像がAut Gの元ってだけ。この定義を読んで、まあそんなにむずくないなって思ったのは大きな間違

      • 備忘録。代数学1群論入門の進捗5/19

        月曜(5/16)には私の担当で2.5(準同型と同型)を進めた。予定では2.7まで進める予定だったが、定理や命題を丁寧に証明し進めていったので、そこまで行きつかなかった。といいつつ、実は私の予習もそこまで進んでいなくて、2.5の終わりくらいまでしかやっていなかった。 良かった点としては相変わらず内容の濃い勉強ができた。教科書の定理、命題はもれなく証明を実際に追っていきながら進められている。そのなかで自分たちが理解できていないことを議論しつつ解決していけた。準同型と同型の性質は

        • 備忘録。代数学1(雪江明彦)の進捗5/14

          毎週月曜日に同じ大学の友人(Nとする)と代数学の自主ゼミというか勉強会をしている。その進捗について備忘録を残していきたいと思います。(超個人的) 自主ゼミの第1回目は5/1。この日は2章の頭から、私が先に読み進めていた2章3節のモジュラー群の途中で終えた。モジュラー群の説明の内容が分からなかったので持ち帰り、次回に私が証明することになった。 クラメルの公式を使って成分が整数で行列式が1の行列の逆行列の成分もまた整数であることを示しているのだが、どうクラメルの公式を使ってい

        備忘録。代数学1群論入門(雪江明彦)の進捗5/31

          方程式、ちゃんと解けてる?

          x+2=3 を解いてみてください。 ほとんどの人は、x=1 と即答できると思います。では、どうやって解いたか説明してみてください。となると、2を移行したんだよって答えられると思います。 では、移行という操作はどういう原理で成り立っているのですか。と聞くと、即答できる人は一気に減ってしまう実感があります。 そこで、別の方程式 2x=4 を解いてもらうと、これもまた、x=2 と即答できて、この場合は両辺を2で割りましたと説明してくれます。 これはつまり、両辺に1/2を掛けたと

          方程式、ちゃんと解けてる?

          共通テスト数学 平均点は低くても難しいだけならそれでいい 制限時間2時間とかでいいのでは?

          1月16日は共通テスト2日目でした。 共通テストは2日目に数学、理科の試験が行われるのですが、数学の問題がかなーり難しかったそうです。 共通テストは平均点が60点くらいになるように問題が作られているようですが、予備校などの調査によると、平均点は数学1Aが38点、数学2Bが43点とずいぶんと低い点数になっています。 一応私自身も解いてみたのですが、1Aは92点、2Bは96点。2Bについては時間が間に合わず、時間をオーバーして解いたのであくまでも参考程度にしかなりません。

          共通テスト数学 平均点は低くても難しいだけならそれでいい 制限時間2時間とかでいいのでは?

          量子力学

          工学系の大学生は1年か2年生で量子力学か、あるいはそれに似たものを勉強します。 私の場合は、1年前期で化学基礎論、2年前期で量子論基礎、2年後期で量子力学、量子力学演習、物性論などで量子論に触れました。 量子力学を勉強するために教科書を買うことになるのですが、量子力学の教科書は種類が豊富です。 現代の科学では量子力学は欠かせない存在になっており、様々な分野の基礎学問になっています。 1冊の教科書で量子力学のすべてを網羅することは不可能です。そこで、各分野の先生方が、自

          スターバックスで勉強すると、想像以上に集中できました。周りに人がいるっていうのは重要なんですね。 因みに、右隣にはテスト勉強をしていると思われる中学生がいました。1分に1回くらいのペースでスマホを触っていたような気がしますが、それでは進まんぞーと勝手に思ってました。

          スターバックスで勉強すると、想像以上に集中できました。周りに人がいるっていうのは重要なんですね。 因みに、右隣にはテスト勉強をしていると思われる中学生がいました。1分に1回くらいのペースでスマホを触っていたような気がしますが、それでは進まんぞーと勝手に思ってました。

          最近涼しいですねぇ。大学から。月は綺麗でした。

          最近涼しいですねぇ。大学から。月は綺麗でした。

          理系大学の1年生でやること

          私が1年生で履修した授業を基に、大学の理系学部1年生が何をやっているのか説明したいと思います。 1.線形代数学理系が大学で学ぶ数学と言えば、まずこれ。聞いたことがない人にとっては一体何をするのかよく分かりません。 線形代数学ではまず、「行列」という新しい表現を学びます。こういうやつですね。 大きなかっこでくくられたものを行列と言います。上の式は縦3つ、横3つの数字が並んでいる3×3行列の足し算をしています。下の式は行列の掛け算をしています。 行列という新しい道具を手に

          理系大学の1年生でやること

          理系旧帝大レベルを目指すための物理・化学

          理系で難関大学を目指すために手を抜けない理科。一体全体どうやって勉強すればいいか分からない人もいるかもしれません。そこで、私が受験生時代に実際に行っていた勉強法というか、いつ何をどうやってやるのかを皆さんにとって一つの例となるように紹介していきたいと思います。一番の本題は「どうやって?」の部分ですので時間がない方はそちらだけお読みいただければと思います。 1、2年生でやっておきたいこと受験において、当然重要な時期は3年生です。しかし、1、2年生の2年間をテキトーに過ごすわけ

          理系旧帝大レベルを目指すための物理・化学