29.09 微分の初歩（極大極小および最大最小）

増減表の利用その１。新しい用語は極大キョクダイと極小キョクショウです。前回は増減表が書けるようになるのが目標だったので余分なことは触れませんでしたが、既に極大･極小は現れていました。

※ 微分計算および増減表が書けるという前提で話を進めます。知識が怪しそうであれば、過去記事で確認してください。

極大・極小

関数の増減表を書いたときに、単調増加から単調減少に変わる瞬間や、単調減少から単調増加へ変わる瞬間がありました。そのような瞬間をそれぞれ極大、極小といい、その瞬間の関数の値を極大値、極小値といいます。さらに極大値と極小値をまとめて極値(キョクチ)といいます。感覚的には山の部分が極大で、谷の部分が極小です(※1)。

例１（極大・極小）